非對(duì)稱范數(shù)下的調(diào)和分析問題.pdf

1、調(diào)和分析于18世紀(jì)初形成，調(diào)和分析又稱Fourier分析．它最原始研究的內(nèi)容是函數(shù)中的Fourier變換和求和法，隨著時(shí)代的發(fā)展，進(jìn)一步的研究了Hardy-Littlewood極大函數(shù)，并且此函數(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)在分析學(xué)中一個(gè)很重要的工具．到1952年，奇異積分理論進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展的時(shí)期，它所產(chǎn)生的理論成果應(yīng)用在偏微分方程的討論中．調(diào)和分析中研究算子的有界性也是一個(gè)比較重要的內(nèi)容，而Hilbert變換和奇異積分算子作為調(diào)和分析中一類重要的算

2、子，并且它們的理論已經(jīng)在數(shù)學(xué)的其它分支學(xué)科，如算子理論、概率論等等中有一定的應(yīng)用技巧．
　　本學(xué)位論文主要研究調(diào)和分析中極大函數(shù)、非對(duì)稱范數(shù)下的Hilbert變換和奇異積分中的相關(guān)內(nèi)容．全文總共有五章內(nèi)容：第一章簡(jiǎn)單的介紹調(diào)和分析的發(fā)展背景及主要涉及的相關(guān)定義和引理.第二章我們給出Hardy-Littlewood極大函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并且給出其證明．第三章利用文獻(xiàn)給出的關(guān)于非對(duì)稱范數(shù)的定義，在此基礎(chǔ)上討論了非對(duì)稱范數(shù)下的Hilber