多變量混沌時間序列預(yù)測及其在股票市場中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了多變量混沌時間序列相空間重構(gòu)參數(shù)的選取和多變量混沌時間序列的預(yù)測方法，在已有的多變量混沌時間序列相空間重構(gòu)參數(shù)選取方法的基礎(chǔ)上，提出了兩種改進(jìn)方法；在此基礎(chǔ)上，提出了多變量混沌時間序列的局部多項式和正則化局部多項式預(yù)測方法。通過Lorenz系統(tǒng)等混沌模型仿真證實了這些改進(jìn)方法比目前的常用方法具有更好的預(yù)測精度，然后將這些方法應(yīng)用于上海股票市場中指數(shù)時間序列的預(yù)測。論文安排如下： 首先，概述了股票市場指數(shù)時間序列分析

2、中應(yīng)用混沌時序預(yù)測理論的背景和研究現(xiàn)狀，介紹了目前混沌時間序列預(yù)測法的研究進(jìn)展。在混沌時間序列預(yù)測中，相空間重構(gòu)理論是基礎(chǔ)，而嵌入維數(shù)和時間延遲是相空間重構(gòu)中的兩個重要參數(shù)，本文在對這兩個參數(shù)選取法進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上，提出了兩種新的算法，這兩種算法是對常用的虛假最近鄰點法和預(yù)測誤差最小法的改進(jìn)，改進(jìn)方法減少了參數(shù)確定過程中的主觀性。通過對LorenZ系統(tǒng)產(chǎn)生的多變量混沌時間序列仿真檢驗證實了這兩種算法的有效性。 其次，在多變量混沌

3、時序相空間重構(gòu)理論的基礎(chǔ)上，提出了多變量時間序列的局部多項式預(yù)測法，該預(yù)測法是對單變量時間序列局部多項式預(yù)測法的推廣，仿真檢驗表明該預(yù)測法優(yōu)于單變量時間序列的局部多項式預(yù)測法。同時，研究了多變量時間序列局部線性預(yù)測法和徑向基函數(shù)預(yù)測法，并總結(jié)出多變量混沌時間序列的通用線性回歸模型，指出了線性回歸模型中存在的多重共線性問題。 為了克服多變量混沌時間序列的通用線性回歸模型中利用最小二乘法確定參數(shù)時會產(chǎn)生多重共線性的缺陷，在一般的多變

4、量時間序列局部線性預(yù)測法和多變量時間序列局部多項式預(yù)測法中對最小二乘法進(jìn)行改進(jìn)，即引入正則化估計，提出了正則化的多變量時間序列局部線性預(yù)測法和正則化的多變量時序局部多項式預(yù)測法。仿真結(jié)果驗證了這兩種預(yù)測法的優(yōu)越性。 最后，將本文提出的改進(jìn)的多變量時間序列相空間重構(gòu)參數(shù)選取方法、多變量時間序列的局部多項式預(yù)測法、正則化的多變量時間序列局部線性預(yù)測法和正則化的多變量時間序列局部多項式預(yù)測法應(yīng)用于上海股票市場綜合指數(shù)的預(yù)測，取得了比常