矩形殼液耦合系統(tǒng)非線性振動分析.pdf

1、流固耦合問題具有廣泛的工程背景。目前，中外學者圍繞這一類問題做了大量的工作，線性化理論已經(jīng)日趨完善。也有不少學者針對流固耦合系統(tǒng)的非線性振動展開研究，但對矩形彈性殼液耦合系統(tǒng)的非線性振動的研究卻不多。 本文主要針對矩形彈性殼液耦合系統(tǒng)受高頻激勵液面所出現(xiàn)的低頻大幅重力波的實驗現(xiàn)象，依據(jù)出現(xiàn)的波形、數(shù)據(jù)、模態(tài)參數(shù)，運用拉格朗日方程建立了耦合系統(tǒng)的振動方程組，并通過數(shù)值仿真計算對重力波的產(chǎn)生機理進行了深入的研究。具體工作如下：

2、 1、從流體力學基本方程組和邊界條件出發(fā)，得到矩形殼液耦合系統(tǒng)中液體的運動微分方程組，對方程組無量綱化，用分離變量法求得了液體無量綱速度勢的通解。 2、根據(jù)矩形彈性殼液耦合系統(tǒng)受高頻激勵而出現(xiàn)低頻大幅重力波的實驗現(xiàn)象，將液體的速度勢、自由面運動和殼體的位移用模態(tài)函數(shù)展開，代入具有運動邊界系統(tǒng)的動能和勢能的非線性展開式，利用拉格朗日方程，建立了殼液耦合系統(tǒng)離散的、廣義坐標表示的非線性振動方程組。 3、利用matlab的s

3、imulink軟件包搭建四自由度的非線性方程組程序模塊，對耦合系統(tǒng)的振動方程組進行數(shù)學仿真計算，得到了與實驗結果基本符合的，系統(tǒng)第一階和第二階重力波的時間歷程及幅頻特性曲線。 4、運用數(shù)值計算，通過改變激振力的幅值和頻率，得到低頻大幅重力波幅值隨外加激勵的變化關系，以及對應同一階重力波，不同的激振頻率所需的不同的臨界激振力，從而得到了出現(xiàn)低頻大幅重力波的條件。在激振力幅值不變的情況下，通過改變激振頻率，得到系統(tǒng)前兩階重力波和殼的