幾類圖的伴隨多項式及色性.pdf

1、在1978年，Chao與Whitehead（[2]）給出了一個圖的色唯一的定義--是不存在其它圖與它有相同的色多項式。用P（G，λ）表示圖G的色多項式，如果P（G，λ）＝P（H，λ），則稱G和日色等價，記作G～H。若對任意圖日滿足G～H，都有G≌H，則稱，圖G是色唯一的。到目前為止，諸多色唯一的圖不斷被發(fā)現(xiàn)，可參考（[2]～[4]，[7]，[8]）。
　　 在1987年，劉儒英首次提出了圖的伴隨多項式的定義（[25]），并成功地

2、運用它解決圖的色唯一性，它是通過考查一個圖的補圖來研究圖的色唯一性。用h（G，x）表示圖G的伴隨多項式。如果h（G；x）=h（H，x），稱圖G和H為伴隨等價，簡記為G～hH。若對任意一個圖H滿足G～hH且G≌H，則稱圖G是伴隨唯一的。圖的色多項式也是研究圖的色性的基本工具之一。事實上，圖G和H是伴隨等價的當(dāng)且僅當(dāng)其補圖G和H是色等價的；圖G和H是伴隨唯一的當(dāng)且僅其補圖G和H色唯一的。關(guān)于方面的更多結(jié)論可參考（[5]，[9]～[11]，[