利用KKT-系統(tǒng)求解非線性約束優(yōu)化問題的兩類新方法.pdf

1、非線性約束優(yōu)化問題(CNLP)是運(yùn)籌學(xué)的重要分支之一,它廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中通過求解CNLP的KKT-點(diǎn)來得到CNLP的局部極小點(diǎn)的方法是最近較流行的求解CNLP的數(shù)值方法之一。這類方法的一般特點(diǎn)是首先把KKT-系統(tǒng)等價(jià)地轉(zhuǎn)化為光滑的無(wú)約束(或具有簡(jiǎn)單約束)的最優(yōu)化問題,然后利用經(jīng)典最優(yōu)化方法來求解KKT-點(diǎn)。本文研究的算法也是基于這種思想,但構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的方法不同,具體內(nèi)容如下:1.通過構(gòu)造僅在第一象限定義的NCP-函

2、數(shù),將非線性約束優(yōu)化問題的KKT-系統(tǒng)等價(jià)地轉(zhuǎn)化為帶非負(fù)約束的光滑優(yōu)化問題,這里借鑒了處理非線性互補(bǔ)問題的不可行點(diǎn)算法的思想,引入了輔助變量,簡(jiǎn)化了約束條件利用Qi等提出的效率較高的信賴域方法提供了具體求解KKT-點(diǎn)的算法,并在適當(dāng)?shù)臈l件下證明了算法的全局收斂性和局部超線性(二次)收斂性。2.在研究以往NCP-函數(shù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了一個(gè)構(gòu)造NCP-函數(shù)的方法,利用該方法構(gòu)造出來的NCP-函數(shù)具有良好的性質(zhì).在第三章中,根據(jù)該方法構(gòu)造了兩個(gè)