Banach空間脈沖方程解的存在性.pdf

1、非線性脈沖微分方程理論來源于生物學(xué)和醫(yī)學(xué)的一些數(shù)學(xué)模型，是微分方程中一個(gè)新的重要分支。由于它比以往的微分方程理論要豐富得多，所呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有其深刻的物理背景，因此研究脈沖微分方程具有其內(nèi)在的價(jià)值，這就迫使我們對(duì)該課題進(jìn)行認(rèn)真分析和研究. 首先，本文考慮實(shí)Banach空間E中的一階脈沖Volterra方程.在比較寬松的緊型條件下，利用一個(gè)新的比較結(jié)果、遞歸法、等價(jià)范數(shù)、Tonelii近似序列和局部凸拓?fù)?，得到了Banach空間無窮區(qū)

2、間上的具有無窮個(gè)脈沖點(diǎn)的非線性脈沖Volterra積分方程整體解的存在定理，改進(jìn)了文[1]中的結(jié)果.同時(shí)，指出了存在最大最小解的一個(gè)充分條件.作為應(yīng)用，把文中的結(jié)果應(yīng)用到無窮區(qū)間上具有無窮個(gè)脈沖點(diǎn)的非線性脈沖Volterra積分方程的極值解問題上. 其次，介紹Banach空間E中一階脈沖積分-微分方程初值問題.利用遞歸法、一個(gè)新的比較結(jié)果、擬冪零算子和不動(dòng)點(diǎn)理論，得到了Banach空間中一階非線性脈沖積分-微分方程初值問題解的存