不確定環(huán)境下的熵及其應(yīng)用.pdf

1、對(duì)不確定現(xiàn)象的探究由來(lái)已久,除了現(xiàn)實(shí)生活中我們常用的隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象外,還有一些不確定現(xiàn)象是傳統(tǒng)理論方法無(wú)法解釋,針對(duì)這些不確定現(xiàn)象,劉寶碇教授在2007年提出了具有規(guī)范性、單調(diào)性、自對(duì)偶性、次可加性和乘積測(cè)度公理的不確定理論,它是數(shù)學(xué)公理化體系的一個(gè)分支,為我們解決主觀不確定性提供了理論基礎(chǔ)。
　　在隨機(jī)現(xiàn)象和模糊現(xiàn)象中,熵作為描述信息不確定程度的函數(shù),它廣泛用于控制論、信息論、物理學(xué)和管理科學(xué)等領(lǐng)域。在不確定理論中,不確定變

2、量的熵被定義為度量一個(gè)不確定變量的不確定性程度的函數(shù),它的大小反映了判斷這個(gè)不確定變量確切取值的難度。
　　為了進(jìn)一步完善不確定變量的熵的理論框架,本文提出了不確定變量的單參數(shù)熵的定義,分析了單參數(shù)熵的性質(zhì)。最后把不確定變量的熵引入風(fēng)險(xiǎn)度量中,提出了一種度量風(fēng)險(xiǎn)的新模型。
　　本文主要的內(nèi)容和工作如下:
　　一、提出了不確定變量的單參數(shù)熵定義,推導(dǎo)了不確定變量的單參數(shù)熵的相關(guān)性質(zhì)。
　　二、探討了不確定變量的熵與