關(guān)于圖pebbling數(shù)的若干問題研究.pdf

1、圖的pebbIing數(shù)問題是近年來圖論上的熱點(diǎn)問題。在過去的二十年里，它深深地吸引著數(shù)學(xué)家們的眼球。用它可以解決一些在數(shù)論上不易解決的問題，并且它與數(shù)論有著密切的聯(lián)系。圖G的pebbling數(shù)f(G)是最小的整數(shù)m，使得不論m個pebbIes如何放置在G的頂點(diǎn)上，總可以通過一系列的pebbling移動把1個pebbIe移到任意一個頂點(diǎn)上，其中的pebbling移動是從一個頂點(diǎn)處移走兩個pebbles而把其中的一個移到與其相鄰的一個頂點(diǎn)上

2、。Graham猜想對于任意的連通圖G和H有f(G×日)≤f(G)f(日)。本文針對圖的pebbling數(shù)進(jìn)行了研究，介紹了圖pebbling的研究背景；并簡單介紹了圖pebbling數(shù)的發(fā)展及現(xiàn)狀，介紹了圖的2-pebbling性質(zhì)。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文重點(diǎn)研究了刺圖和中間圖的pebbling數(shù)，研究的是完全圖的刺圖和星圖的中間圖的pebbling數(shù)：求出了它們各自的pebbling數(shù)；并且驗(yàn)證了它們都滿足2-pebbling性質(zhì)；