量子計(jì)算中若干問題的研究.pdf

1、量子計(jì)算與量子信息是量子力學(xué)與計(jì)算機(jī)理論相結(jié)合而產(chǎn)生的一門新型交叉學(xué)科。自從1982年量子計(jì)算的概念被提出以來,量子計(jì)算理論的迅速發(fā)展引起了物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家廣泛的興趣。對量子計(jì)算模型的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),通用量子計(jì)算(Universal Quantum Computation)具有超越普通確定性圖靈計(jì)算的巨大潛力。隨著幾個(gè)代表性的有效量子算法的提出和被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,量子計(jì)算已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域較為前沿和受關(guān)注的方向之一。

2、　　標(biāo)準(zhǔn)量子計(jì)算模型中較為成熟的算法如 Shor算法,Deutsch-Jozsa算法和Grover算法,其中Shor算法可以實(shí)現(xiàn)指數(shù)加速,Grover的量子搜索算法則提供了根方加速。量子計(jì)算機(jī)配合合適的量子算法可以將經(jīng)典計(jì)算機(jī)中某些NP問題指數(shù)加速,這具有巨大的理論和實(shí)際意義。量子糾纏是量子力學(xué)中較為重要的性質(zhì)。研究量子糾纏及其應(yīng)用,不僅對于深刻理解量子力學(xué)的某些特性有積極的意義,而且對于開發(fā)新的量子算法和研究量子糾纏對于量子計(jì)算的意義

3、具有重要的實(shí)用價(jià)值。本文通過研究較為成熟的Deutsch-Jozsa算法,Grover算法分析推導(dǎo)出量子實(shí)等權(quán)狀態(tài),根據(jù)其結(jié)構(gòu)度將其分為7部分,對每一部分的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,推導(dǎo)出其多體糾纏的性質(zhì),這對于研究糾纏的性質(zhì)具有較為重要的意義。
　　絕熱量子算法是近年來基于絕熱定理提出的一個(gè)新的量子算法。利用絕熱量子計(jì)算時(shí),需要將問題的輸入和期望演化結(jié)果描述為系統(tǒng)的物理量,并操控量子系統(tǒng)哈密頓量。近年來研究者致力于研究和探索絕熱量子算法,取

4、得了一定的突破和令人關(guān)注的結(jié)果。絕熱量子計(jì)算能力的給出具有里程碑式的意義,并且表明有可能利用絕熱量子計(jì)算避免傳統(tǒng)量子計(jì)算所面臨的困難從而解決某些 NP問題。Ramsey數(shù)理論是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支。在計(jì)算機(jī)信息檢索,通信等方面具有重要的意義。目前已知的Ramsey數(shù)很少,且其精確值的計(jì)算呈指數(shù)級別的增長,確定Ramsey數(shù)是一個(gè)重要且困難的問題。本文利用絕熱量子算法的理論計(jì)算r齊次(r-uniform)超圖的Ramsey數(shù)(,;)R m