2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、在這篇碩士學位論文中,我們主要考慮下面無界域上非自治反應(yīng)擴散方程解的長時間行為 ut+λu-△u+f(u)=g(t)in R+×Rn(Ⅰ)其中非線性項f滿足多項式增長條件,g∈L2b(R,L2(R″))僅僅屬于平移有界而不是平移緊函數(shù)類.
   在理論框架方面,在第二章我們給出非自治系統(tǒng)一致吸引子基本概念和結(jié)構(gòu),然后在此基礎(chǔ)上建立在無界域一致吸引子存在性的一般判別定理.為了進一步刻畫一致吸引子的結(jié)構(gòu),我們將有界域上的強弱連續(xù)過程

2、的概念推廣到無界域上,提出相應(yīng)的強弱連續(xù)過程,并建立了相應(yīng)的一致吸引子存在性的判別定理.
   為了驗證非自治系統(tǒng)(Ⅰ)在無界域上的過程簇必要的緊性,我們在第三章給出了一種特別適合驗證發(fā)展方程的誘導(dǎo)過程的漸近緊的新的方法即漸近先驗估計.
   作為具體的應(yīng)用,在第四章,對帶有超臨界非線性項的非自治反應(yīng)擴散方程,對于外力項不是平移緊的情形.我們首先證明其對應(yīng)過程族的緊的一致吸引子的關(guān)鍵性條件—過程簇在(L2(Rn″),L2

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