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文檔簡介
1、本文中，我們給出了李三超系的一些基本概念和性質(zhì)，討論了交換的結(jié)合超代數(shù)與李三超系的張量積，然后討論了可解和冪零李三超系的一些性質(zhì). 主要結(jié)論如下：定理1設(shè)李三超系T可以分解為兩個理想的直和，即T=T1(+)T2.則有(1)C(T)有分解C(T)=C(T1)(+)C(T2).(2)若又有C(T)=0，則D(T)=D(T1)(+)D(T2)，D0(T)=D0(T1)(+)(T2). 定理2如果A是有單位1的交換的結(jié)合超代數(shù)，
2、T是李三超系，A(×)T的導(dǎo)子代數(shù)是由DerA(×)idT和A(×)DerT生成的. 定理3可解李三超系的任意包絡(luò)李超代數(shù)是可解的，而且若李三超系有可解的包絡(luò)李超代數(shù)，則它也是可解的. 定理4(1)設(shè)ψ是李三超系T的理想.則ψ是T-冪零的當(dāng)且僅當(dāng)I(ψ)是冪零的. (2)N(L(T))∩T是T的唯一的極大的T-冪零理想. (3)如果ψ1和ψ2是T的T-冪零理想，則ψ1+ψ2是T的T-冪零理想. (
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