具有MA（q）誤差線性模型協(xié)方差陣參數(shù)的分步估計與Bootstrap算法.pdf

1、本文以最小二乘理論思想為指導，以金融保險中的數(shù)據(jù)處理問題為背景，研究了具有MA(q)誤差線性模型的協(xié)方差陣參數(shù)的估計問題，提出了分步估計方法，并結(jié)合Bootstrap理論、信度理論給出了參數(shù)估計的Bootstrap算法。主要的工作如下： 第一章介紹線性模型中最小二乘法的發(fā)展，同時經(jīng)驗估費中的信度理論和本文的主要工作。 第二章介紹本文所涉及的一些基本理論知識。第一節(jié)重點介紹最小二乘理論；第二節(jié)講述了Bootstrap理論的

2、基本思想并通過具體的例子說明了實現(xiàn)Bootstrap方法的過程。后兩節(jié)分別介紹了信度理論和MA(q)矩陣的相關(guān)知識。 第三章介紹具有MA(q)誤差線性模型的協(xié)方差陣參數(shù)的最小二乘估計。首先引出所假定的模型，然后根據(jù)模型的假設(shè)及特點構(gòu)造出方便應用最小二乘法的線性模型。最后列出參數(shù)的廣義最小二乘估計的表達式，并且說明了表達式中權(quán)矩陣的選擇方法。 第四章在第三章的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)展了上述最小二乘法在所假設(shè)模型中的應用，提出分步

3、估計法。根據(jù)模型的特點，對待估參數(shù)進行分離，并且經(jīng)過分離后兩部分參數(shù)均可以用同樣的方法構(gòu)造線性模型，進行最小二乘估計。通過參數(shù)分離有效減少了在估計過程中由于參數(shù)向量的維數(shù)過高所帶來的不利影響。 第五章結(jié)合Bootstrap理論及最小平方信度理論提出參數(shù)估計的Bootstrap算法。并且針對具體問題模擬計算了參數(shù)的估計值。在數(shù)據(jù)稀少的情況下，任何估計的精度往往不夠理想。而Bootstrap算法在一定程度上能夠克服數(shù)據(jù)稀少的缺點，對