熱方程緊差分格式的區(qū)域分解算法.pdf

1、近年來，區(qū)域分解算法已成為求解偏微分方程的有效算法之一，區(qū)域分解方法把復(fù)雜或大型的區(qū)域分解成若干重疊或非重疊的子區(qū)域，再在子區(qū)域上利用各種算法求解子問題，借助于區(qū)域分解，各個子區(qū)域之問的計算可以并行，這種方法一方面由于容許在不同的子區(qū)域上針對子模型特征使用不同的離散方法，而有利于提高精度，另一方面由于可以在每個子區(qū)域上獨立求解定解問題，又使計算速度大大提高．用區(qū)域分解法來求偏微分方程數(shù)值解已有大量研究，但是對緊差分格式的區(qū)域分解算法還是

2、比較少見的，因此本文在前人工作的基礎(chǔ)上，主要對熱方程的緊差分格式介紹了非重疊和重疊的兩種區(qū)域分解法．全文共三章，第一章為引言，簡要介紹了區(qū)域分解算法的概況及該論文所討論的基本內(nèi)容．第二章，首先給出Dawson等人求解熱傳導方程區(qū)域分解算法及誤差估計，然后主要將此算法推廣到熱方程緊差分格式上，此算法是非重疊型區(qū)域分解算法，在這種算法中通過引進內(nèi)邊界點將求解區(qū)域分成若干個子域，子區(qū)域之問的內(nèi)邊界點值用大步長顯格式計算，在各個子區(qū)域內(nèi)點的計算