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文檔簡介
1、 這篇博士學(xué)位論文主要是研究如下兩類非線性發(fā)展方程所對應(yīng)的解半群的全局吸引子的存在性：{()u/()t=v△u-λu-f1(u)-a(x)f2(u)+g，(x，t)∈RN×R+，(0.0.1)u(x，0)=u0(x)；utt-△u+αn∑i=1()/()xiut+βut+f(u)=h(x)，(x，t)∈Ω×R+，u(x，0)=u0(x)，ut(x，0)=u1(x)，(0.0.2)u|()Ω=0. 在第二章中，首先證明了系統(tǒng)(0.0
2、.1)在一定條件下弱解的存在唯一性，然后運(yùn)用[1]、[2]中的方法證明了其弱解所誘導(dǎo)的解半群的(L2(RN)，L2(RN))、(L2(RN)，Lp(RN))以及(L2(RN)，H10(RN))-全局吸引子的存在性.與[3]中的結(jié)果相比較，我們的條件(見前言或第三章引言中所列條件(F1)或(F1)*以及(F2)，(A))更一般，得到的結(jié)果更好；與空間區(qū)域是有界的類似問題相比較，系統(tǒng)(0.0.1)在驗(yàn)證解半群滿足ω-極限緊性時(shí)更為困難.
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