常用類型的模糊矩陣冪序列的收斂性.pdf

1、本文在邏輯運(yùn)算max-min的意義下系統(tǒng)地研究了常用類型的模糊矩陣冪序列的收斂性。我們首先介紹了模糊集與模糊關(guān)系的概念，引出模糊矩陣冪序列的收斂性問題。然后簡要回顧了中外學(xué)者針對一系列特殊類型的模糊矩陣冪序列的收斂性所作的研究成果，并且在總結(jié)過程中逐步地建立了它們之間的包含關(guān)系，把幾乎所有的常用類型的模糊矩陣都納入到二階回路占優(yōu)模糊矩陣的統(tǒng)一框架之內(nèi)。 模糊矩陣的分解定理，建立起了聯(lián)系模糊矩陣和布爾矩陣之間的橋梁，將普通模糊矩陣

2、的收斂性問題轉(zhuǎn)化為了相關(guān)布爾矩陣的收斂性問題。根據(jù)布爾矩陣的有向伴隨圖中頂點(diǎn)之間的連通性，我們給出了任意布爾矩陣在置換相似意義下的標(biāo)準(zhǔn)型，證明了一個收斂布爾矩陣收斂于一個冪等矩陣，具體歸納了收斂布爾矩陣的三種極限形式。利用模糊矩陣與其有向伴隨圖之間的基本關(guān)系，我們逐步深入的探討了二階回路占優(yōu)布爾矩陣的收斂性。在給出了二階回路占優(yōu)模糊矩陣收斂的一個充要條件之后，我們又一次借助模糊矩陣的分解定理，將二階回路占優(yōu)布爾矩陣的收斂指數(shù)的有關(guān)結(jié)果直