域上的有限矩陣群.pdf

1、設(shè)R為有單位元的交換環(huán)，GL(n，R)為R上的所有n階可逆矩陣的集合，則GL(n, R)對(duì)于矩陣的乘法作成一個(gè)群，GL(n, R)稱為R上次為n的一般線性群．
　　 一般線性群是一類非常重要的群，在典型群，群表示論，抽象群論及晶體學(xué)等的研究中有很重要的應(yīng)用．一般線性群和其它群之間的聯(lián)系，促使人們探討一般線性群的有關(guān)性質(zhì)．本文主要研究有理數(shù)域Q上的一般線性群GL(n， Q)的有限子群的結(jié)構(gòu).
　　 第一章主要介紹和本文工作

2、相關(guān)的文獻(xiàn)背景及主要研究內(nèi)容．
　　 第二章主要給出本文需要的預(yù)備知識(shí)，包括基本概念，若干引理及證明．
　　 第三章主要研究GL(n， Q)的有限子群的階的上界．通過研究GL(n, Z)中的初等交換2-子群的結(jié)構(gòu)，給出了下面的GL(n， Q)的有限子群的階的一個(gè)上界，改進(jìn)了文獻(xiàn)[35]中的結(jié)果．
　　 第四章主要研究當(dāng)n較小時(shí)GL(n， Q)的有限子群的結(jié)構(gòu)．我們借助于抽象的小階的有限群的結(jié)構(gòu)和初等數(shù)論的知識(shí)，利