無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的稀疏擬牛頓法.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的稀疏擬牛頓法姓名：孫國(guó)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：時(shí)貞軍2003.3.12ll曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位畢業(yè)論文很多學(xué)者對(duì)這類(lèi)算法進(jìn)行了研究，得到了若干重要結(jié)論，數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也證明了這種算法比Cauchy法有效于是我們?cè)赾auchy、牛頓、擬牛頓等算法的基礎(chǔ)上并受Barzilai和Borwein算法思想的啟發(fā)，提出了稀疏擬牛頓法其主要思想如下：設(shè)f(x)的Hesse矩陣的逆近似陣風(fēng)

2、。為稀疏矩陣，并且滿足擬牛頓條件，但是由于砜的稀疏性，擬牛頓條件式可能無(wú)法滿足，此時(shí)可以通過(guò)求解m娩II風(fēng)1Yk一乳嵫使乩l滿足近似擬牛頓條件迭代具有如下形式，Xk2=窖七l口≈1dk1，dkl=一風(fēng)lgkl，a^t為搜索步長(zhǎng)，這就是所說(shuō)的稀疏擬牛頓法這種方法的存儲(chǔ)量小，并且具有較好的收斂性質(zhì)，適合解決大型問(wèn)題設(shè)校正矩陣Hk=diag(hI，醒，，^2)，計(jì)算上k使得minlIH女Yk一。一s≈一1幢以下文中”Il均為”II。又因其中Ⅳ