流密碼復(fù)雜性研究.pdf

1、在信息時(shí)代的今天，隨著通信技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的高速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，越來(lái)越多的信息在網(wǎng)絡(luò)上傳輸，信息的安全與保護(hù)顯得愈發(fā)重要。密碼學(xué)理論與技術(shù)也逐漸成為信息科學(xué)與技術(shù)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。流密碼是現(xiàn)代密碼學(xué)中的一個(gè)重要的研究分支，并且隨著移位寄存器理論的飛速發(fā)展，加上有效的數(shù)學(xué)工具，使得流密碼理論得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。本文主要研究基于反饋移位寄存器的流密碼安全性的重要度量指標(biāo)一線性復(fù)雜度、k-錯(cuò)線性復(fù)雜度和周期，得到如下主要結(jié)果： 首先，

2、本文對(duì)基于反饋移位寄存器的二進(jìn)周期序列的非線性復(fù)雜度進(jìn)行分析，考慮了對(duì)給定非線性復(fù)雜度的值的二進(jìn)周期序列的設(shè)計(jì)，并通過(guò)計(jì)算機(jī)搜索給出了一些具有最小非線性復(fù)雜度的二進(jìn)周期序列的形式。此外還給出一類(lèi)特殊的序列的非線性復(fù)雜度和線性復(fù)雜度； 其次，對(duì)基于線性反饋移位寄存器的周期序列的線性復(fù)雜度進(jìn)行分析，閱讀了目前的周期序列的線性復(fù)雜度的一些快速算法。在此基礎(chǔ)上，提出了Fp上滿(mǎn)足條件gcd(μ，p)=1的周期為upv的序列S=(S1,S2

3、…，Supv-1)∞的線性復(fù)雜度的快速算法，并且給出如何將周期為upv的序列的線性復(fù)雜度的計(jì)算轉(zhuǎn)化為周期為pv的序列的線性復(fù)雜度的計(jì)算的詳細(xì)方法。由于本算法中u個(gè)周期為pv的序列的線性復(fù)雜度的計(jì)算可以利用并行算法，因此大大降低了Fp上周期為upv的序列的線性復(fù)雜度的計(jì)算。 最后，利用將周期N=upv的序列S的線性復(fù)雜度轉(zhuǎn)化為μ個(gè)周期為pv的子序列的線性復(fù)雜度的思想，得到了序列S的線性復(fù)雜度和七錯(cuò)線性復(fù)雜度的關(guān)系，并給出了周期為p