泛函微分方程的正解問(wèn)題研究.pdf

1、近幾十年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)生化學(xué)，物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)和控制理論等自然科學(xué)的快速發(fā)展，人們提出了由泛函微分方程描述的許多具體的數(shù)學(xué)模型需要我們進(jìn)一步去探討。本文主要是對(duì)其中的兩個(gè)重要問(wèn)題：零點(diǎn)距問(wèn)題和正解問(wèn)題，作了進(jìn)一步的研究。這兩個(gè)問(wèn)題都是振動(dòng)理論的重要組成部分。對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題作系統(tǒng)深入地研究，它能夠更準(zhǔn)確的揭示事物的本質(zhì)，能夠極大地豐富微分方程解理論。這些不但是數(shù)學(xué)理論本身發(fā)展的需要，而且也是實(shí)踐的需要，對(duì)實(shí)際應(yīng)用也有很大的價(jià)值。泛函微分方程的正

2、解問(wèn)題是一個(gè)古老的研究方向，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者在做這方面的研究工作并取得了豐富的成果。其中關(guān)于邊值問(wèn)題的正解更是研究的熱點(diǎn)，本文的的主要工作是研究了幾種不同的方程，得出了許多不同的結(jié)果。有的優(yōu)化了原有的結(jié)果，有的則是原有結(jié)果的推廣。
　　 本文共分為四個(gè)部分，其結(jié)構(gòu)為
　　 第一部分，介紹問(wèn)題的研究背景及給出本文所必需的預(yù)備知識(shí)。
　　 第二部分，對(duì)一階超前型微分方程解的零點(diǎn)距估計(jì)進(jìn)行了探討，并得出相鄰零點(diǎn)距離的上