Hopfπ-代數(shù)上的擬三角結(jié)構(gòu).pdf

1、本文討論的內(nèi)容分兩部分.在第一部分中,令π是—個群,日={Hα)α∈π霄是—個Hopfπ-代數(shù),首先假設(shè)C是—個余代數(shù),本文給出π-交叉余積C(×｜)παH={C(×｜)αHα}α∈π的概念,證明了C(×｜)παH成為π-交叉余積的充要條件.進(jìn)而,假設(shè)C是Hopf代數(shù),另證得C(×｜)παH成為Hopfπ-代數(shù)的充分必要條件.
　　 本文另一部分內(nèi)容討論了擬三角Hopfπ-代數(shù),給出擬三角Hopfπ-代數(shù)一些性質(zhì),證明了Hopf

2、π-代數(shù)C(×｜)παH存在擬三角結(jié)構(gòu)的充要條件,即:
　　 Hopfπ-代數(shù)(C｜×｜H,R)構(gòu)成一個擬三角Hopfπ-代數(shù),且R={Rαβ,γδ}={∑V(1)αQ(1)β(×)T(1)αU(1)β(×)Q(2)γU(2)δ(×)V(2)γT(2)δ}是C(｜×｜)H的擬三角結(jié)構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)存在著元素T={T＝α,β}α,β∈π=∑{T(1)α(×)T(2)β}α,β∈π∈{Hα(×)Hβ)α,β∈π,V={Vα,β)α,β∈π

3、=∑{V(1)α(×)V(2)β}α,β∈π∈{C(×)Hβ}β∈π,U={Uα,β}α,β∈π={∑U(1)α(×)U(2)β}α,β∈π,∈{Hα(×)C)α∈π且Q={Qα,β)α,β∈π=E{Q(1)α(×)Q(2)β}α,β∈π∈{C(×)C},使得下面條件成立:
　　 (1)(H,T)構(gòu)成—個擬三角Hopfπ-代數(shù),(C,Q)構(gòu)成—個擬三角Hopf代數(shù);
　　 (2)(C,H)做成一個與(T,V)相關(guān)的配對;