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文檔簡(jiǎn)介
1、在矩陣?yán)碚撝?非線性矩陣方程的求解問(wèn)題是近年來(lái)研究和探討的重要課題之一.它在應(yīng)用物理,生物科學(xué),工程技術(shù),經(jīng)濟(jì)理論,管理科學(xué)等自然科學(xué)的許多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用.本篇碩士論文主要研究了非線性矩陣方程的Hermitian正定解存在性問(wèn)題、數(shù)值求解方法和解的擾動(dòng)分析.
本文主要結(jié)果如下:
利用分酉分解的有關(guān)理論得到了非線性矩陣方程,存在正定解的充要條件.通過(guò)對(duì)標(biāo)量方程的研究得到了該矩陣方程正定解的存在區(qū)間,又根據(jù)Ba
2、nach壓縮映像原理得到它在特定區(qū)間上存在正定解并唯一的充分條件.并在該區(qū)間上利用基本不動(dòng)點(diǎn)迭代得到它的正定解,最后給出一些數(shù)值例子驗(yàn)證了迭代求其數(shù)值解的正確性.
利用CS分解得到了非線性矩陣方程存在正定解的充要條件及其正定解的上下界,同時(shí)通過(guò)對(duì)其標(biāo)量方程的研究得到了該非線性矩陣方程的正定解的存在區(qū)間.給出了求解其唯一正定解的迭代方法.并對(duì)該非線性矩陣方程進(jìn)行了擾動(dòng)分析,得到其擾動(dòng)界,對(duì)正定解的敏感性進(jìn)行了研究.最后利用數(shù)
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