非高斯AVO三參數(shù)反演算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨著油氣勘探的不斷深入和勘探技術(shù)的不斷提高，油氣勘探的重點逐漸從構(gòu)造油氣藏轉(zhuǎn)移至巖性油氣藏。與傳統(tǒng)的構(gòu)造油氣藏相比，巖性油氣藏隱蔽性更大，成藏規(guī)律更復(fù)雜，勘探難度更大，對儲層預(yù)測精度的要求更高，以便獲取更可靠的儲層信息，降低勘探開發(fā)的風險。
　　AVO（Amplitude Variation with Offset）反演是提取隱藏在地震信息中的彈性參數(shù)的重要途徑，是當前地震信號處理與解釋應(yīng)用領(lǐng)域的前沿研究課題之一。傳統(tǒng)的地震反演算

2、法為了建模的簡單性和解析的易處理性，通常假設(shè)噪聲服從高斯分布。這種假定對信噪比相對較高的疊后地震反演來說是基本適用的，但是對于信噪比相對較低的地震疊前數(shù)據(jù)來說，尤其是某些復(fù)雜儲層（如生物礁儲層），高斯噪聲假設(shè)往往難以滿足實際情況，使得傳統(tǒng)的基于高斯模型的疊前反演方法很難取得令人滿意的效果。所以從反演性能損失的角度來看，為了給地震解釋人員提供更可靠地解釋依據(jù)，更準確的非高斯模型還是必要的。文章首先對AVO反演迭代算法中反演迭代誤差以及實際

3、地震疊前資料中的噪音的非高斯性進行了分析討論，在此基礎(chǔ)上，對高斯環(huán)境下的AVO三參數(shù)反演算法進行了深入研究，以提高地震疊前反演的準確度，為地震解釋人員提供更可靠的解釋依據(jù)。
　　本文主要針對地震疊前反演中噪聲和反演算法中迭代殘差的非高斯特征，首先對常見的非高斯模型進行了分析，并在此基礎(chǔ)上研究了不同噪音模型下的非高斯AVO三參數(shù)反演方法。論文的研究工作主要包括:
　　(1)針對地震疊前反演中普遍使用的高斯模型，文章首先分析了A

4、VO三參數(shù)反演迭代算法中反演迭代誤差源，并利用某地震工區(qū)的實際地震資料對地震疊前數(shù)據(jù)中的噪音以及迭代算法中反演迭代誤差的非高斯性進行了分析驗證，為整篇論文的非高斯反演算法研究奠定了理論基礎(chǔ)。
　　(2)針對AVO反演迭代算法中迭代誤差的非高斯特征，采用廣義極值分布對反演迭代誤差進行建模，由于廣義極值分布根據(jù)參數(shù)選取的不同，可以擬合具有任意分布形態(tài)的概率密度函數(shù)，避免了使用單一分布造成的建模誤差。同時針對迭代誤差的時變性，在每一次迭

5、代更新過程中利用廣義極值分布對迭代殘差實時擬合，提高了算法對的各類非高斯噪聲的適應(yīng)能力。并結(jié)合擬牛頓算法收斂速度快和共軛梯度算法數(shù)據(jù)存儲量低的優(yōu)點，提出了基于自適應(yīng)廣義極值分布的擬共軛梯度算法。
　　(3)針對l1范數(shù)的奇異性導致的優(yōu)化困難，提出了一種歸一化符號梯度算法，該算法不僅保持了l1范數(shù)對脈沖噪聲的魯棒性，而且在迭代更新過程中不需要矩陣求逆，減少了計算量，提高了反演效率。同時引入變步長的思想，提出了變步長歸一化符號梯度算法

6、，解決了定步長算法存在的收斂速度和失調(diào)量之間的矛盾。
　　(4)在分析迭代重加權(quán)最小二乘算法以及不同加權(quán)范數(shù)的優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，通過引入Hampel三段下降函數(shù)，提出一種迭代重加權(quán)最小M估計算法，算法通過結(jié)合Huber范數(shù)和Biweight范數(shù)的優(yōu)點，提高了算法對脈沖噪聲和高斯背景噪聲的抑制能力。
　　(5)針對地震疊前資料中噪聲的非高斯分布特征，提出了一種基于l1、l2混合范數(shù)反演算法:算法構(gòu)造了能同時壓制高斯和非高斯噪聲的

7、l1、l2混合范數(shù)作為反演目標函數(shù);同時在反演目標函數(shù)中加入測井約束信息，提高了反演的穩(wěn)定性。
　　(6)在基于l1、l2混合范數(shù)反演算法研究基礎(chǔ)上，通過引入廣義似然比檢驗函數(shù)，對l1范數(shù)和l2范數(shù)的權(quán)重進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提出了基于l1、l2自適應(yīng)混合范數(shù)反演算法，提高了算法對地震疊前數(shù)據(jù)中非高斯噪聲的自適應(yīng)抑制能力。
　　(7)由于l2范數(shù)在超高斯噪聲和高斯噪聲環(huán)境下有較好的反演性能，l4范數(shù)在亞高斯噪聲干擾下有較好的反演性