兩個(gè)新可積模型研究和一個(gè)猜想.pdf

1、本論文第一章回顧了對(duì)稱的概念，簡單介紹了求非線性方程對(duì)稱的三種常用方法及由對(duì)稱如何對(duì)方程做對(duì)稱性約化的三種常用方法。
　　 第二章用形式級(jí)數(shù)對(duì)稱方法研究一個(gè)新(2+1)維Sinh-Gordon(ShG)雙線性模型的可積問題。文中求得了該新(2+1)維ShG雙線性模型的無窮多對(duì)稱和它的Kac-Moody-Virasoro對(duì)稱代數(shù)，由此證明了該新(2+1 )維ShG模型在對(duì)稱意義下是可積的；之后由得到的一般對(duì)稱，本研究對(duì)該模型做了對(duì)

2、稱約化工作，有意思的是發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)特殊約化結(jié)果是一個(gè)經(jīng)典的(1+1)維Boussinesq方程的雙線性形式。由此可見，負(fù)KP梯隊(duì)的第一個(gè)不僅僅是一個(gè)(2+1)維ShG模型的推廣，而且還是一個(gè)(2+1)維Boussinesq方程的推廣。
　　 受文獻(xiàn)[41]和第一章中兩個(gè)可積雙線性模型啟發(fā)，在第二章提出了另外一個(gè)新(2+1)維雙線性模型，并用形式級(jí)數(shù)對(duì)稱方法證明這個(gè)高階(2+1)維雙線性模型在對(duì)稱意義下也是可積的。文中求得該新(2