分形一筆畫的性質(zhì)與造型方法的研究.pdf

1、分形涉及數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、材料科學(xué)、生物與醫(yī)學(xué)、地質(zhì)與天文學(xué)以及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等諸多領(lǐng)域，因此研究分形理論具有重要的理論意義，又具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。分形圖形學(xué)作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容被越來越多的人所關(guān)注，一筆畫分形是分形圖形中非常重要并且廣泛存在的一類圖形，是分形圖形學(xué)中重要的研究領(lǐng)域之一。
　　 本文首先闡述了分形幾何的發(fā)展歷史以及分形圖形的幾種典型生成算法。在討論連通圖為一筆畫需要滿足的條件以及多筆畫連通圖理論的基礎(chǔ)

2、上，給出了非填充一筆畫分形的性質(zhì)、非填充一筆畫分形與變換之間的關(guān)系以及空間填充曲線的一般生成方法。
　　 對于非填充一筆畫分形曲線，用變換表示其中的生成元，從對稱性、變換方向等方面控制變換。在實(shí)現(xiàn)過程中，為方便變換的輸入和編輯，對變換進(jìn)行網(wǎng)格約束、角度約束和長度角度約束。
　　 對于空間填充曲線，根據(jù)空間填充曲線性質(zhì)及其表示向量，描述了幾種典型的非遞歸空間填充曲線的生成算法。通過改變生成元的類型以及網(wǎng)格之間的連接關(guān)系，如