TDFEM中吸收邊界條件技術及其在二維電磁問題分析中的應用.pdf

1、本文首先介紹了求解邊值問題的時域有限元方法(TDFEM)。為了驗證TDFEM算法的正確性，本文將TDFEM應用到二維諧振腔問題的電磁特性分析中，在電流激勵下，研究了TM模式的磁場響應特性。以磁場強度H為工作變量，推導出關于H的等價泛函，然后選擇合適的插值基函數(shù)進行空間離散、采用恒穩(wěn)的Newmark差分進行時間離散，最后采用共軛梯度法對得到的差分方程進行迭代求解，從而獲得計算目標的電磁場分布。仿真結果與解析解對比可見，誤差在1％左右，從而

2、驗證算法的正確性。
　　 在此基礎上，重點研究了完全匹配層(PML)在二維電磁問題TDFEM中的應用。通過傅立葉逆變換構造出TDFEM中的PML，并給出了TDFEM中的PML算法公式和詳細的推導過程。通過對二維點磁流源激勵下的電磁響應特性分析，證明了所構造PML的正確性和精確性。進一步，對影響TDFEM計算精度的各PML參數(shù)分別進行了分析，研究了PML參數(shù)對TDFEM迭代計算效率的影響，為PML在TDFEM電磁特性分析中的應用奠

3、定了基礎。
　　 同時，對一階Mur吸收邊界在二維電磁問題TDFEM中應用進行了研究。數(shù)據(jù)結果顯示，在精度要求不高的情況下，Mur吸收邊界不僅能起到很好的吸收效果，而且Mur吸收邊界的加載對方程組系數(shù)矩陣性態(tài)影響很小。與PML相比，在同一精度下，求解收斂速度有很大改善。
　　 最后研究了PML/Mur混合技術在二維電磁問題TDFEM中的應用，即以一階Mur吸收邊界來截斷PML。研究結果表明，與PML吸收邊界相比，由于混合