基于連分式的多元混合切觸有理插值.pdf

1、本文針對基于連分式的多元混合切觸有理插值問題展開了深入的討論，其內(nèi)容主要包括基于連分式的一階混合切觸有理插值、基于連分式的高階混合切觸有理插值以及基于連分式的高階復(fù)合型混合切觸有理插值。 給定型值點及相應(yīng)的一階偏導(dǎo)數(shù)值，將擴展的Newton多項式插值和Salzer型切觸連分式插值相融合，構(gòu)造了一階混合型二元切觸連分式插值公式，即Salzer-Newton型混合切觸有理插值。進一步地，采用遞歸和循環(huán)格式給出了該插值格式的遞推算法，

2、該算法易于編程實現(xiàn)。數(shù)值例子顯示本文構(gòu)造的二元一階混合切觸有理插值具有較好的逼近效果。 高階混合切觸有理插值是一階混合切觸有理插值的推廣，但需要充分考慮多元函數(shù)在x與y方向的偏導(dǎo)數(shù)以及二階混合偏導(dǎo)數(shù)，其算法復(fù)雜度也必然大大增加。在一階混合切觸有理插值構(gòu)造的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)造了基于連分式的高階多元切觸有理插值公式，即Newton-Salzer型和Salzer-Newton型混合切觸有理插值，并給出相應(yīng)的遞推算法。同時通過特征定理定性