混合變分不等式的算法及其應(yīng)用.pdf

1、變分不等式自二十世紀(jì)六十年代以來,已成為當(dāng)今非線性分析的重要組成部分,是最優(yōu)化理論領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點之一.變分不等式較早來源于力學(xué)的相關(guān)問題,包括阻力問題、自由邊界問題、相切問題,彈性塑料問題等.如今,變分不等式已成為應(yīng)用數(shù)學(xué)、最優(yōu)控制、力學(xué)、物理學(xué)、非線性規(guī)劃、經(jīng)濟學(xué)、彈性學(xué)、塑料學(xué)、交通、物流,金融等各個領(lǐng)域中有效問題的一般處理框架.
　　 混合變分不等式是變分不等式的一種有用的重要推廣,它包含一個非線性項.本文在混合變分不等

2、式和變型變分不等式的基礎(chǔ)上提出了混合變型變分不等式問題.對于混合變型變分不等式問題,投影算法很難應(yīng)用,只有在非線性項非常特殊的情況下才能使用.本文給出了預(yù)解算子技巧和不動點理論相結(jié)合的算法,并證明了算法的收斂性,給出了數(shù)值結(jié)果,驗證了算法的有效性和穩(wěn)定性.
　　 可微變分不等式是新近發(fā)展起來的,可微混合變分不等式是可微變分不等式的一種推廣,本文提出多步Euler法求解初始值可微混合變分不等式問題,并對算法的收斂性進(jìn)行了分析.