2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、不等式一直是數(shù)學研究中非?；钴S而有吸引力的研究領域.其中幾何不等式有著其獨有的理論特征和魅力,例如經(jīng)典的等周不等式至今仍而人尋味.弦冪積分不等式是等周不等式的發(fā)展和概括,是積分幾何和相關學科研究的重要領域.它們在凸體和身體概率中的應用是積分幾何和凸幾何的重要理論,通過它們可以研究幾何不變量和身體概率等相關問題. 本文給出了積分幾何中的最新定義:隨機直線偶與凸體相交的雙弦冪積分概念,利用積分幾何的分析方法,研究了雙弦冪積分的對稱性

2、,次可加性等性質(zhì)及雙弦冪積分與弦冪積分的相互關系.利用各種積分計算方法討論了雙弦冪積分的計算表達式,并得到了特殊次冪的雙弦冪積分的值.由于二維平面和三維空間上的相交直線偶的運動不變密度公式有著本質(zhì)的不同,本文從二維平面和三維空間兩角度,利用弦冪積分不等式,Schwarz不等式,Holder不等式等不等式分別得到了一系列雙弦冪積分不等式.最后本文從幾何概率上進一步說明了雙弦冪積分不等式的應用. 通過對雙弦冪積分的研究,可以從新的角

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