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文檔簡介
1、本文主要考慮一個(gè)重要的孤子方程：Boussinesq-Burgers孤子方程，運(yùn)用“Hirota方法”求出了該孤子方程的精確解．本文主要分三個(gè)部分． 第一部分是引言，主要介紹了有關(guān)孤子理論和“Hirota方法”的一些背景知識(shí)． 第二部分，主要研究了通過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，將孤子方程化成雙線性形式的微分方程，這個(gè)過程也叫做雙線性化．對于(2+1)-維的孤子方程，尋求到適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q難度很大．將方程最終化成了雙線性形式的微分方程
2、，接下來。從方程的雙線性形式出發(fā)用攝動(dòng)法最終得到孤子方程的N-孤子解，此外，我們借助于Matlab作出了單、雙孤子解的精美圖形，從直觀上觀察到了“孤波”現(xiàn)象． 本文的最后一部分，對于(1+1)-維的Boussinesq-Burgers方程來說，其N-孤子解的求法與(2+1)-維的類似，不再贅述．在本文中從方程的雙線性形式出發(fā)，求出它的另外一種形式的解-Wronskian解．尋求Wronskian解的關(guān)鍵就在于要找到適當(dāng)?shù)男辛惺皆?/p>
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