基于代數(shù)圖論的多航天器編隊(duì)協(xié)同控制方法研究.pdf

1、為了滿足黑洞事件視界（Event Horizon）和類地行星探測(cè)等空間任務(wù)需求，諸如深空光學(xué)干涉儀等編隊(duì)飛行任務(wù)需要多達(dá)數(shù)十乃至數(shù)百顆航天器的協(xié)同工作才能完成。協(xié)同控制是完成多航天器編隊(duì)在軌任務(wù)的基本保證，其實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)為星間的協(xié)同信息共享。受航天器敏感器視場(chǎng)、通信帶寬和范圍的限制，以及空間相互遮擋、電磁和力學(xué)環(huán)境的影響，以光學(xué)測(cè)量或星間通信為手段的星間信息共享鏈路呈現(xiàn)單向、稀疏以及不可靠等特性。這種受限的信息共享?xiàng)l件不僅限制了航天器編隊(duì)協(xié)

2、同的方式，還會(huì)影響其協(xié)同能力，甚至?xí)茐木庩?duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此成為未來多航天器編隊(duì)飛行任務(wù)亟需考慮的問題。本學(xué)位論文以信息共享受限的多航天器編隊(duì)飛行為背景，結(jié)合近年來興起的多智能體一致性理論，以代數(shù)圖論為工具分別對(duì)其軌道和姿態(tài)的協(xié)同控制問題進(jìn)行深入研究，側(cè)重分析信息共享受限條件下的編隊(duì)穩(wěn)定性和協(xié)同能力，為進(jìn)一步的編隊(duì)信息拓?fù)湓O(shè)計(jì)和協(xié)同控制提供參考。具體研究?jī)?nèi)容如下：
　　對(duì)于深空多航天器編隊(duì)系統(tǒng)，在信息共享受限條件下對(duì)其相對(duì)軌道施

3、加控制以維持穩(wěn)定的幾何構(gòu)形是編隊(duì)任務(wù)順利完成的必要條件。針對(duì)處于日-地/月系 L2平動(dòng)點(diǎn)的多航天器編隊(duì)系統(tǒng)，考慮其相對(duì)狀態(tài)測(cè)量的單向性以及編隊(duì)信息拓?fù)涞南∈韬蜁r(shí)變性，首先提出了兩跳鄰居信息共享方案，設(shè)計(jì)了基于相對(duì)狀態(tài)反饋的軌道協(xié)同控制算法，利用代數(shù)圖論和矩陣特征值理論分別分析了固定有向拓?fù)?、時(shí)變拓?fù)浜洼斎霑r(shí)延情況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性，結(jié)果表明：在無(wú)時(shí)延或有限時(shí)延時(shí)，可實(shí)現(xiàn)編隊(duì)協(xié)同的條件是信息拓?fù)浯嬖谝豢糜邢蛏蓸?。為增?qiáng)編隊(duì)對(duì)時(shí)變拓?fù)涞聂敯粜?/p>

4、，克服前述控制器對(duì)兩跳鄰居信息路由的需求，進(jìn)一步提出了基于最近鄰的分布式軌道協(xié)同控制算法，利用等價(jià)坐標(biāo)變換將相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成為指數(shù)穩(wěn)定系統(tǒng)和一階一致性算法組成的串級(jí)系統(tǒng)，進(jìn)而基于一階一致性理論分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性及其對(duì)時(shí)變拓?fù)涞聂敯粜?。結(jié)果表明：編隊(duì)在信息拓?fù)錇橐恢聰M強(qiáng)連通圖時(shí)即可實(shí)現(xiàn)協(xié)同，且系統(tǒng)穩(wěn)定對(duì)控制器參數(shù)的約束條件與信息拓?fù)錈o(wú)關(guān)，從而增強(qiáng)了控制算法對(duì)信息拓?fù)淝袚Q的魯棒性。此外，進(jìn)一步給出了其控制輸出的幅值上界，為控制輸入受限情況下

5、的控制器參數(shù)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。
　　為完成波束同步或分布式光學(xué)干涉成像等任務(wù)，成員航天器間的相對(duì)姿態(tài)協(xié)同控制是必須解決的問題。針對(duì)使用星間通信實(shí)現(xiàn)姿態(tài)信息共享的多航天器編隊(duì)系統(tǒng)，考慮到星間通信的單向、稀疏和時(shí)變特性，首先在網(wǎng)絡(luò)化Euler-Lagrange系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上分別基于一階一致性算法和二階一致性算法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)姿態(tài)協(xié)同控制器，論證了其在有向通信網(wǎng)絡(luò)特別是一致擬強(qiáng)連通的時(shí)變通信網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)同能力，給出了模型參數(shù)存在不確定性情

6、況下的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。在此基礎(chǔ)上，利用Euler-Lagrange方程及其屬性進(jìn)一步提出了一個(gè)一般性的航天器姿態(tài)協(xié)同控制器設(shè)計(jì)框架，基于積分輸入狀態(tài)穩(wěn)定（iISS）和集合穩(wěn)定性理論證明了姿態(tài)協(xié)同控制器設(shè)計(jì)與該框架下的一致性算法設(shè)計(jì)問題等價(jià)，從而將航天器編隊(duì)姿態(tài)協(xié)同問題轉(zhuǎn)化為與其非線性動(dòng)力學(xué)無(wú)關(guān)的一致性算法設(shè)計(jì)問題，實(shí)現(xiàn)了姿態(tài)協(xié)同控制器設(shè)計(jì)過程中信息共享受限約束與節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)非線性約束的分離，可基于此框架并利用線性節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型重點(diǎn)研究信息

7、共享拓?fù)浼捌浼s束對(duì)多航天器姿態(tài)協(xié)同控制的影響。分別將有/無(wú)領(lǐng)導(dǎo)者的一階一致性算法代入此框架，得到了兩個(gè)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法所得結(jié)果一致的姿態(tài)協(xié)同控制算法，從而驗(yàn)證了所提出的一般性設(shè)計(jì)框架的有效性。
　　多航天器編隊(duì)系統(tǒng)的陀螺故障概率增加，同時(shí)受成本限制，難以也無(wú)需為編隊(duì)中的每個(gè)成員航天器配備高精度陀螺。為此，提出了多種針對(duì)信息共享受限且無(wú)角速度反饋約束的多航天器編隊(duì)姿態(tài)協(xié)同控制算法。首先，結(jié)合前饋和反饋控制策略，采用超前濾波設(shè)計(jì)了基于四

8、元數(shù)的姿態(tài)輸出反饋協(xié)同控制器，論證了閉環(huán)系統(tǒng)在參考姿態(tài)全局可知或信息拓?fù)錇闊o(wú)向樹時(shí)的全局漸近穩(wěn)定特性，并使用LaSalle不變集原理推導(dǎo)了其約簡(jiǎn)屬性。而后，以無(wú)冗余的修正羅德里格斯參數(shù)（MRPs）為姿態(tài)描述工具，基于Euler-Lagrange系統(tǒng)給出了一個(gè)模型獨(dú)立的動(dòng)態(tài)輸出反饋調(diào)節(jié)器，利用齊次理論和代數(shù)圖論嚴(yán)格分析了其有限時(shí)間穩(wěn)定特性，并在此基礎(chǔ)上利用雙曲正切函數(shù)提出了一個(gè)改進(jìn)的幅值有界姿態(tài)協(xié)同控制器，以解決執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和問題。最后，利