擬線(xiàn)性雙曲組一類(lèi)非局部混合初-邊值問(wèn)題的精確邊界能控性.pdf

1、在對(duì)擬線(xiàn)性弦振動(dòng)方程帶第三類(lèi)邊界條件的精確邊界能控性研究中,出現(xiàn)了一種帶非局部邊界條件的一階擬線(xiàn)性雙曲組的混合初-邊值問(wèn)題.該文對(duì)一階擬線(xiàn)性雙曲組研究該類(lèi)非局部混合初-邊值問(wèn)題的半整體C<'1>解的存在唯一性及精確邊界能控性.作為應(yīng)用,特別研究了擬線(xiàn)性弦振動(dòng)方程帶第三類(lèi)邊界條件的精確邊界能控性.以下是該文的安排.在第一章中,我們簡(jiǎn)單介紹了精確邊界能控性的定義以及目前一些相關(guān)的研究現(xiàn)狀,并介紹了所考察的這類(lèi)非局部混合初-邊值問(wèn)題的導(dǎo)出.該

2、文的安排、主要結(jié)果以及證明的大體步驟及方法也包括在該章中.第二章證明可化約一階擬線(xiàn)性雙曲組非局部混合初-邊值問(wèn)題的半整體C<'1>解的存在唯一性.第三章以第二章中的結(jié)果為基礎(chǔ),結(jié)合擬線(xiàn)性弦振動(dòng)方程及第三類(lèi)邊界條件本身的特點(diǎn),證明了其在一端給定第三類(lèi)邊界條件的情況下,通過(guò)另一端的三種非Dirichlet型的邊界條件中的邊界控制都可以實(shí)現(xiàn)精確邊界能控性.第四章將第二章中的結(jié)果推廣到了一般的一階擬線(xiàn)性雙曲組,并研究了一般一階擬線(xiàn)性雙曲組相應(yīng)的