不等式約束優(yōu)化濾子算法研究.pdf

1、在電子計(jì)算機(jī)的推動(dòng)下,約束優(yōu)化問題在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸?shù)确矫娴玫搅藦V泛的應(yīng)用,成為一門十分活躍的學(xué)科.因此,如何求解約束優(yōu)化問題成為最優(yōu)化領(lǐng)域中重要的研究領(lǐng)域.約束優(yōu)化問題的濾子算法是求解約束優(yōu)化問題的最有效的方法之一,它是1997年世界著名的優(yōu)化專家R.Fletcher提出的.這種方法避免了求解罰參數(shù)的難題,為有效求解約束優(yōu)化問題提供了新的途徑.濾子算法的基本思想是:為了得到下一個(gè)試探步,需要降低目標(biāo)函數(shù)值或約束違

2、反度.若目標(biāo)函數(shù)值和約束條件都變壞(即目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度都比以前任何一點(diǎn)的大),則該點(diǎn)被當(dāng)做不成功的迭代點(diǎn).否則,該點(diǎn)被當(dāng)做成功的迭代點(diǎn).本文給出了兩個(gè)利用濾子思想求解不等式約束優(yōu)化問題的有效算法,異體內(nèi)容如下
　　第一,提出了一個(gè)基于步長的序列二次規(guī)劃(SQP)-濾子算法.此算法把濾子法應(yīng)用到SQP方法中,通過減少約束違反度函數(shù)值和一個(gè)逼近目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值來確定試探步是否被濾子接受.這種方法不同于其他濾子法,它不需要減少信賴

3、域半徑而是通過改變步長因子來保證充分下降性的.而且這種方法不需要罰參數(shù)和選擇初始點(diǎn),同.
　　第二,針對(duì)SQP方法求解非線性規(guī)劃問題,給出了一個(gè)不等式約束條件下的SQP濾子算法.當(dāng)二次規(guī)劃(QP)子問題不相容或解無界時(shí),通過一個(gè)合適的線性規(guī)劃問題獲得最優(yōu)解.這種方法不需要選取罰函數(shù),而且每步迭代只需要求解一個(gè)QP子問題即可.在一定條件下,該SQP濾子法是全局收斂的.
　　最后,對(duì)上述算法進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法是有效