兩類具有時滯的植物傳染病模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、植物傳染病模型的研究是生物數(shù)學中的一類熱點問題，近年來一直備受國內外眾多學者的廣泛關注。本文分別建立了一類時滯土傳植物病害模型及一類具有農業(yè)控制策略的時滯植物傳染病模型，并對模型的動力學性質進行了討論。主要內容有：
　　首先，基于一類具有土傳植物病害特征的常微分方程模型，建立了一類考慮潛伏期時滯的土傳植物病害模型。綜合運用特征值理論、中心流行定理以及 Lyapunov穩(wěn)定性理論等討論了無病平衡點和正平衡點的穩(wěn)定性，并依據(jù) Hopf

2、分支理論，得到了模型發(fā)生Hopf分支的條件，此外運用優(yōu)化方法估計了正平衡點的吸引域，并運用Maple等軟件得到了吸引域的數(shù)值結果，以及對基本再生數(shù)R0關于模型參數(shù)的敏感性進行了分析。
　　其次，基于一類具有時滯的農業(yè)控制策略的植物傳染病模型，建立了一類具有潛伏期存活率的植物傳染病模型，討論了模型平衡點的存在性，并運用特征值理論及Lyapunov穩(wěn)定性理論等方法分別討論了無病平衡點和正平衡點的局部穩(wěn)定性，以及通過用MATLAB等軟件