非線性模型下的M估計(jì).pdf

1、考慮以下非線性模型
　　 yi=f(xi,θ)+ei,i=1,2,…,n其中θ為—P維未知參數(shù)，xi為q維已知向量，f為已知函數(shù)，ei為不可觀測(cè)的隨機(jī)誤差，yi為觀察值.設(shè)Θ為參數(shù)空間，Θ?RP，xi∈,x,i=1,2,…，X為Rq的有界閉子集，f為—X×Θ上的連續(xù)函數(shù).
　　 令?為R上的非負(fù)連續(xù)函數(shù)，定義θ的M估計(jì)量為θn∈Θ，使得
　　 Qn(θn)=min{Qn(r),r∈Θ}，其中，Qn(r)=∑?(y

2、i-f(xi,r))，Θ為Θ的閉包.
　　 在非線性模型中，誤差ei為這些情況的研究還比較少，只做到了誤差ei為獨(dú)立同分布時(shí)非線性模型M估計(jì)的強(qiáng)相合性的研究，見(jiàn)參考文獻(xiàn)[l]，誤差ei為獨(dú)立不同分布時(shí)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[2]，ei為α混合序列非線性模型M估計(jì)下的強(qiáng)相合性見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3]，誤差為NA時(shí)非線性模型M估計(jì)的強(qiáng)相合性見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4]，而當(dāng)誤差為p?，p?混合等相依情況未見(jiàn)報(bào)道，同時(shí)由于文獻(xiàn)[2]的研究比較早，有很大的改進(jìn)空間，這

3、就為本文提供了創(chuàng)新的機(jī)會(huì).
　　 本碩士論文主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的研究：
　　 第1章是對(duì)ei為獨(dú)立但分布未知的情況下的進(jìn)一步研究，是對(duì)邵軍老師文章[2]中的結(jié)論的進(jìn)一步改進(jìn)，并給予了證明.第2章首先介紹了ei為混合序列時(shí)的幾個(gè)重要的性質(zhì)和相關(guān)引理，通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[4]的研究，得到關(guān)于p?混合序列在非線性模型下M估計(jì)的強(qiáng)相合性的新結(jié)論并給予了嚴(yán)格的證明.第3章是ei為p?混合序列時(shí)，本人在文獻(xiàn)[3]的啟發(fā)下，創(chuàng)造合適的條件