全純函數(shù)空間中的逼近理論.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文全純函數(shù)空間中的逼近理論姓名：陳英偉申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：任廣斌20100301摘要K 一泛函是研究函數(shù)逼近性質(zhì)的另～蕈要工具．我們引入了甲．位球上Q 口空間中的K 一泛函并建立了Q ，上的強逆不等式，多項式逼近和l R i e s z 算子逼近的弱等價性，線性逼近以及M a r c h a u d q ；等式等理論．( 見第四章)單位圓盤上H a r d y 空間中的H a r d y

2、．L i t t l e w o o d 型逼近定理給出了邊界值函數(shù)的光滑性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的甲均增長速度之間的緊密聯(lián)系．我們將這一結(jié)果拓展到有界對稱域上的B e r g m a n 型函數(shù)空問．( 見第五章)關(guān)于單位球上的D i I ·i c h l e t 函數(shù)類，我們得到了D i r i f ：1 1 1 P t 函數(shù)類在H a r d y 守問范數(shù)下的利用F e j 6 I ·算子的精確逼近階和上界估計．( 見第六