固態(tài)量子比特中的量子信息和量子計(jì)算-多量子比特操作.pdf

1、量子信息是指在物理系統(tǒng)的量子態(tài)中所保存的物理信息。量子信息最基本的單元是量子比特，這是一個(gè)二能級(jí)的量子系統(tǒng)。但是，與經(jīng)典信息的分離態(tài)不同，量子比特系統(tǒng)可以處于兩個(gè)態(tài)的疊加態(tài)。量子計(jì)算最吸引人的研究方面可能就是它可以比較好的探測量子和經(jīng)典世界的分界，所涉及到的結(jié)構(gòu)越宏觀越好。超導(dǎo)量子線路是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)，一方面是因?yàn)樗鼈冮_啟了一個(gè)基礎(chǔ)科學(xué)研究的新領(lǐng)域，另一方面是因?yàn)槿藗兤毡檎J(rèn)為它們在量子計(jì)算方面具有很大的潛力。本論文首先對(duì)超導(dǎo)體做一個(gè)

2、簡單的介紹，指出超導(dǎo)體能作為量子比特工作的兩個(gè)基本特征：磁通量子化和約瑟夫森隧穿。此外，介紹目前研究較多的三種超導(dǎo)量子比特：電荷量子比特、磁通量子比特和相位量子比特。
　　 近年來，人們在廣泛領(lǐng)域中對(duì)量子系統(tǒng)的糾纏展開了集中的討論。為了研究糾纏在量子現(xiàn)象中的重要作用，人們考慮了各種可能的系統(tǒng)，如量子相變，多體效應(yīng)，量子信息過程以及量子輸運(yùn)等。在系統(tǒng)的絕熱周期演化過程中，也就是系統(tǒng)的哈密頓量隨時(shí)間的變化十分緩慢并且最終回到其最初形

3、式的過程中，糾纏會(huì)影響系統(tǒng)的幾何相(Berry相)。對(duì)兩體系統(tǒng)幾何相的研究已經(jīng)展開，人們比較感興趣的是復(fù)合系統(tǒng)的幾何相，因?yàn)樗梢詰?yīng)用到量子信息執(zhí)行過程中。
　　 究竟子系統(tǒng)的相互作用是怎樣對(duì)復(fù)合系統(tǒng)的糾纏和幾何相產(chǎn)生影響的，而兩量子比特系統(tǒng)中糾纏和幾何相又存在怎樣的關(guān)系是人們關(guān)心的重要問題之一。本論文中，通過考慮由兩個(gè)有相互作用的量子比特組成的復(fù)合系統(tǒng)，重點(diǎn)討論相互作用對(duì)系統(tǒng)本征態(tài)的幾何相和糾纏的關(guān)系的影響。為此，在量子比特之

4、間引入XXZ型交互作用，并計(jì)算這種相互作用對(duì)在緩慢旋轉(zhuǎn)外場驅(qū)動(dòng)下兩量子比特系統(tǒng)的幾何相和糾纏行為的影響。結(jié)果表明，當(dāng)相互作用強(qiáng)度改變時(shí)，系統(tǒng)本征態(tài)的幾何相和糾纏之間以一種獨(dú)特的方式相互關(guān)聯(lián)。最后，分析各向異性相互作用在幾何相和量子糾纏關(guān)系中所起的作用。
　　 量子門操作是描述量子態(tài)演化的幺正算子，它是量子計(jì)算的核心操作。單量子比特和兩個(gè)量子比特的門操作已經(jīng)在各種量子系統(tǒng)中得到了實(shí)現(xiàn)。所謂的受控門操作，即依賴于控制量子比特的門操作

5、。在兩量子比特受控門操作中，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)態(tài)翻轉(zhuǎn)的操作叫做受控非門(CNOT)操作。在本論文中，通過考慮一個(gè)相互作用的兩量子比特系統(tǒng)的有效哈密頓量，引入受控量子振蕩，并通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)區(qū)域予以實(shí)現(xiàn)。與傳統(tǒng)的基于幾個(gè)單量子門操作的組合來實(shí)現(xiàn)兩量子比特門操作的方案相比，可控的受控量子振蕩使得目標(biāo)門操作能夠在一步內(nèi)完成。本論文研究怎樣以一種可控而精確的方式來操作受控量子振蕩以實(shí)現(xiàn)受控門操作。
　　 為了更清楚地討論量子門操作中受控量子振蕩

6、的實(shí)現(xiàn)，本文采用在存在外加含時(shí)場時(shí)的旋轉(zhuǎn)波近似(RWA)，這就要求必須抓住基于受控量子振蕩的受控量子門操作的物理本質(zhì)。在共振頻率下，受控拉比和非拉比振蕩可以展現(xiàn)兩量子比特系統(tǒng)的含時(shí)動(dòng)力學(xué)的特征。通過理論計(jì)算得出實(shí)現(xiàn)受控門操作的受控振蕩頻率匹配條件。結(jié)果表明CNOT門操作和對(duì)應(yīng)的操作時(shí)間是可控的，并且門操作的精度非常高。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論分析完全吻合。受控量子振蕩和它們的頻率同步可以應(yīng)用于固態(tài)多量子比特系統(tǒng)各種量子門操作中，如Toffol