非奇異H-矩陣的判定以及矩陣特征值的估計.pdf

1、非奇異H-矩陣作為一種特殊矩陣在計算數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理、控制論、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、矩陣論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大系統(tǒng)、線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究等眾多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，但是實際判定一個矩陣是不是非奇異H-矩陣是十分困難的，本學(xué)位論文給出了幾個非奇異H-矩陣的新的實用判定條件，擴大了非奇異H-矩陣判定的范圍，并用數(shù)值算例說明了文中結(jié)果判定范圍的更廣泛性。
　　矩陣特征值的估計一直是矩陣分析領(lǐng)域非常熱門的課題，他們在許多應(yīng)用領(lǐng)域起著重要的作用。眾所周知特征

2、值的定位與分布就是在復(fù)平面上給出的矩陣特征值的大小，也就是在所屬區(qū)域給出一個范圍。在自然科學(xué)的許多分支中，并不需要精確計算出矩陣的特征值，只需要給出一個大體的分布范圍。
　　本學(xué)位論文從一些方面對上述兩個點進行了分析，其中主要內(nèi)容和創(chuàng)新點包括：
　　1.借助于構(gòu)造一個正對角矩陣，把傳統(tǒng)的代數(shù)不等式應(yīng)用到該正對角矩陣的構(gòu)造中，從而給出判定法則。
　　2.利用圓盤定理的相關(guān)理論，給出矩陣特征值的估計，從而解決了矩陣特征值的