非奇異H-矩陣的幾種判別方法.pdf

1、蘆明本人鄭重聲明：所呈李的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均己在文中以明確方式帶明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名：日：；朗：一乃[2伊寧。———————L————～關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說明本令完全了解太原理工大學(xué)有關(guān)保管、使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括：①學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部

2、門送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；②學(xué)校日j以米用影印、縮印或其它子復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；③學(xué)?？稍试S芋位論文被查閱或借閱；④學(xué)校可以學(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位論文；⑤學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容(保密學(xué)位論文在解密后簽S：j耋霞日期：為仁∥，夕————‘—————L導(dǎo)師簽名：7緩日期：蘭絲：[：絲太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文非奇異H矩陣的幾種判別方法摘要在科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)理論飛速發(fā)展的今天，非奇異H矩陣在系統(tǒng)論、計(jì)算

3、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制學(xué)等許多理論都有廣泛的應(yīng)用和實(shí)際意義。因?yàn)榇笮途仃嚨木€性代數(shù)方程的求解問題與其系數(shù)矩陣的性質(zhì)是分不開的。矩陣的線性代數(shù)方程是否為非奇異H一矩陣對(duì)求解矩陣尤其是大型矩陣的線性代數(shù)方程是至關(guān)重要的。然而，判別一個(gè)矩陣是否為非奇異H一矩陣是很困難的，正因?yàn)槿绱耍陙?，國?nèi)外許多學(xué)者對(duì)非奇異H一矩陣的性質(zhì)和判定做了大量的研究，取得了一些重要成果。本論文在這些研究成果的基礎(chǔ)上，從判定非奇異H一矩陣的實(shí)際方法出發(fā)，根據(jù)廣義對(duì)角占

4、優(yōu)矩陣、0【對(duì)角占優(yōu)矩陣、非零元素鏈對(duì)角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)，充分利用不等式放縮技巧，對(duì)一些研究成果做了改進(jìn)和完善，得出一些有益的結(jié)論。第一章首先對(duì)非奇異H矩陣的研究背景進(jìn)行了簡單介紹，對(duì)其研究現(xiàn)狀和一些研究成果做了分析，對(duì)本論文使用到的一些符號(hào)和定義做了介紹。第二章在對(duì)非奇異H矩陣的判別過程中，對(duì)矩陣行和列的區(qū)間劃分是一種常用方法，同時(shí)這些區(qū)間的劃分也增加了判別過程的復(fù)雜性，如何盡可能簡單、有效地劃分區(qū)間，盡可能地簡化判別式是非常有意義的。