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文檔簡介
1、自上世紀(jì)二十年代以來，Schr¨dinger算子理論一直是現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理研究的中心課題之一。隨著調(diào)和分析等現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)的深入研究，人們逐漸認(rèn)識(shí)到Schr¨dinger算子Lp理論的重要性，其在線性和非線性問題中有著廣泛的應(yīng)用。高階Schr¨dinger算子P(D)+V作為Schr¨dinger算子+V的一般化，既部分保留了二階情形的深刻結(jié)果，還具有更豐富而困難的自身特色。一方面，二階Schr¨dinger算子的研究方法和結(jié)論為高階Schr
2、¨dinger算子提供了思路和途徑；另一方面，很多高階的結(jié)果并不是簡單的二階情形的推廣，更多時(shí)候，我們需要尋找更有效的辦法，因此高階Schr¨dinger算子理論的研究又為二階情形注入了新的活力，加深對Schr¨dinger算子的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，使Schr¨dinger算子理論更加炫目多彩。
二階Schr¨dinger算子理論中，H¨rmander定理告訴我們解算子eit(t=0)不是Lp(Rn)(1
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