n維高階Schr_dinger方程的唯一連續(xù)性.pdf

1、Schr¨dinger方程是量子力學(xué)中的一個(gè)基本方程，在量子力學(xué)及其應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的研究價(jià)值，一直深受數(shù)學(xué)學(xué)家和物理學(xué)家的廣泛關(guān)注．對(duì)于Schr¨dinger方程，國內(nèi)外對(duì)其已有大量的研究并取得了輝煌的成就，尤其是對(duì)其解的唯一連續(xù)性是現(xiàn)在Schr¨dinger方程研究的熱點(diǎn)問題．目前，關(guān)于Schr¨dinger方程的唯一連續(xù)性，大都是針對(duì)二階的情形對(duì)其解的性質(zhì)深入研究，而對(duì)于高階的情形，只是討論了一維情況下的解的唯一連續(xù)性．
　

2、　本文結(jié)合已掌握的知識(shí)和有關(guān)Schr¨dinger方程的理論，對(duì)n維高階Schr¨dinger方程的解的唯一連續(xù)性進(jìn)行了討論．本文的目的是通過分析在兩個(gè)不同時(shí)刻t0=0和t1=1方程的解u的行為來得到充分的條件，以保證u≡0是方程的唯一解．第一章介紹了Schr¨dinger方程有關(guān)的理論知識(shí)，本文的主要結(jié)果及一些符號(hào)和不等式說明．第二章首先對(duì)高階Schr¨dinger算子建立一個(gè)適當(dāng)?shù)腃arleman估計(jì)，然后利用所做的Carleman