電磁彈性和電磁熱彈性靜力學變分原理及簡單應用.pdf

1、電磁彈性材料是一種能夠?qū)崿F(xiàn)機械能、電能和磁能相互轉(zhuǎn)化的復合材料，它在新型的智能材料與結(jié)構(gòu)等眾多高新技術(shù)領(lǐng)域都顯示出良好的應用前景。電磁熱彈性材料可以實現(xiàn)機械能、電能、磁能和熱能之間的轉(zhuǎn)化，應用的領(lǐng)域也相當廣泛。因此電磁彈性材料和電磁熱彈性材料相關(guān)力學行為的研究在近幾年引起了理論界的高度重視。
　　變分原理是可以應用于電磁（熱）彈性問題的一種非常有效的解析近似方法。它突出的優(yōu)點是可以用簡單的實驗函數(shù)模擬耦合場的問題，并獲得近似精確的

2、結(jié)果。另外，變分原理研究所得到的不同類型的泛函將為電磁（熱）彈性材料的一些數(shù)值計算方法，如有限元方法等提供理論依據(jù)。
　　基于以上兩方面的原因，本文主要研究了電磁彈性靜力學和電磁熱彈性靜力學的變分原理，并對電磁彈性變分原理的應用做了初步研究。
　　首先，本文解決了電磁彈性靜力學變分原理的正問題?；陔姶艔椥造o力學的廣義虛功原理建立了經(jīng)典變分原理，包括最小總勢能原理與最小總余能原理。引進Lagrange乘子，建立了電磁彈性靜力

3、學的廣義變分原理，包括6類變量與9類變量的勢能型和余能型的廣義變分原理。采用變積方法推導了電磁彈性靜力學的各類變分原理的泛函，包括經(jīng)典變分原理的泛函與廣義變分原理的泛函，從而解決了電磁彈性靜力學變分原理的逆問題。
　　其次，本文對電磁熱彈性靜力學的變分原理進行了研究，基于電磁熱彈性靜力學的廣義虛功原理建立了電磁熱彈性靜力學的各類變分原理。同樣，它也包括經(jīng)典變分原理與廣義變分原理。
　　最后，本文對電磁彈性變分原理的應用問題做