正交矩在圖像分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、矩是一種重要的圖像處理和分析工具，在計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別、圖像壓縮、數(shù)字水印和紋理檢索等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。常用的矩描述子有幾何矩、復(fù)數(shù)矩、旋轉(zhuǎn)矩、正交矩等。在現(xiàn)有的矩描述子中，幾何矩是提出的最早且形式最簡(jiǎn)單的一種，對(duì)它的研究也最充分。而正交矩的優(yōu)點(diǎn)非常顯著，有非常簡(jiǎn)單的反變換形式，用其對(duì)圖像進(jìn)行重建非常容易，另外，正交矩的各階矩是彼此獨(dú)立的，具有最小的冗余信息和對(duì)噪聲的敏感性，這使得正交矩成為模式識(shí)別和圖像處理領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。離散正

2、交矩在計(jì)算時(shí)，不需要積分的近似化，也不需要坐標(biāo)空間的轉(zhuǎn)換，在圖像分析中的應(yīng)用越來越廣泛。
　　 本文主要討論了正交矩在圖像分析中的應(yīng)用，內(nèi)容包括基于離散切比雪夫變換的圖像壓縮，在分析基于DCT的JPEG圖像壓縮原理的基礎(chǔ)上，深入研究了基于離散切比雪夫變換的圖像壓縮算法，以JPEG標(biāo)準(zhǔn)量化表為基準(zhǔn)，采用信息熵的方法確定了基于離散切比雪夫變換的圖像壓縮算法的量化表，并用MATLAB R2010B對(duì)彩色圖像進(jìn)行JPEG和基于離散切比雪

3、夫變換的圖像壓縮與重建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，JPEG和基于離散切比雪夫變換的圖像壓縮算法性能相近，壓縮后圖像的PSNR值相差很小，但后者具有更高的壓縮比。
　　 基于離散切比雪夫變換的數(shù)字水印，在研究基于DCT數(shù)字水印的基礎(chǔ)上，提出了基于離散切比雪夫變換的數(shù)字水印算法，并用 MATLAB R2010B對(duì)灰度圖像進(jìn)行基于DCT和基于離散切比雪夫變換的數(shù)字水印仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在嵌入水印后的載體圖像的PSNR值相差很小的情況下，基于離散

4、切比雪夫變換的數(shù)字水印算法提取的水印圖像具有更高的PSNR值。
　　 基于 Bessel-Fourier矩的紋理不變性檢索，在極坐標(biāo)空間下，定義了Bessel-Fourier矩，其基函數(shù)是第一類貝塞爾函數(shù)，同Zernike矩和正交Fourier-Mellin矩相比，該矩的徑向多項(xiàng)式具有更多的零點(diǎn)并且這些零點(diǎn)分布更均勻，使得其更適用于紋理的不變性分析。由于該矩具有好的正交性，在紋理不變性檢索的精確方面也優(yōu)于Zernike矩和正交F