基于稀疏優(yōu)化的CVaR投資組合模型的應(yīng)用研究.pdf

1、投資組合理論是現(xiàn)代金融理論的重要組成部分，在金融市場(chǎng)上,投資組合管理是投資者或投資機(jī)構(gòu)關(guān)心的主要問題之一:如何將一定量的資金通過合理分配,分散投資于各種不同的證券上從而實(shí)現(xiàn)收益最大化。投資組合中包含的證券數(shù)目越多,投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越小;但是證券數(shù)目過多會(huì)導(dǎo)致構(gòu)建交易頭寸時(shí)花費(fèi)的交易成本越大。另外,如果將大部分資金投資于極個(gè)別證券上又會(huì)導(dǎo)致非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能得到有效分散化。除此之外，在現(xiàn)實(shí)中我們處于一個(gè)有摩擦的金融市場(chǎng)，在市場(chǎng)中有著各種各樣的隱

2、含約束因素,這些因素包括各式各樣的交易費(fèi)用，整手交易，基數(shù)約束，稅收等等,忽略這些因素可能會(huì)導(dǎo)致無(wú)效的投資組合；當(dāng)投資組合的決策變量過多即處在高維時(shí)，模型的最優(yōu)解在投資組合優(yōu)化過程中容易產(chǎn)生過多的微小權(quán)重，從而導(dǎo)致最優(yōu)投資組合中非零權(quán)重的個(gè)數(shù)非常多，同時(shí)也會(huì)存在某些權(quán)重過大的問題。
　　基于此，本文首先給出了投資組合理論，風(fēng)險(xiǎn)度量理論與稀疏優(yōu)化理論的相關(guān)文獻(xiàn)綜述，接著介紹VaR風(fēng)險(xiǎn)度量理論的定義、計(jì)算方法等，以及VaR的優(yōu)點(diǎn)，缺陷

3、與一致性風(fēng)險(xiǎn)度量理論，從而引出并闡述了CVaR的概念和思想，介紹了CVaR的優(yōu)越性并提出了傳統(tǒng)的Mean-CVaR模型，根據(jù)傳統(tǒng)的Mean-CVaR模型的缺陷本文提出了帶交易成本的Mean-CVaR模型與基數(shù)約束的Mean-CVaR模型。
　　然后，本文重點(diǎn)是建立了基于稀疏優(yōu)化的Mean-CVaR投資組合優(yōu)化模型，并結(jié)合我國(guó)證券市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)，選取了從2014年1月2日到2015年12月31日的489個(gè)交易日的滬深300板塊和中證

4、500板塊中的533只股票數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。本文把傳統(tǒng)Mean-CVaR模型，L2范數(shù)正則化模型，L1+L2范數(shù)正則化模型，L0+L2范數(shù)正則化模型，L0+L1+L2范數(shù)正則化模型分別進(jìn)行了實(shí)證分析與比較分析，得出了以下結(jié)論：
　?。?）L2范數(shù)正則化可以減小投資組合中的某些大權(quán)重的大小，從而達(dá)到非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)更為分散化的目的。然而L2范數(shù)在減少模型中非零權(quán)重?cái)?shù)目上的效果不理想。
　?。?）L1范數(shù)正則化能夠使得模型稀疏化。但