故障樹分析的若干關(guān)鍵問題研究.pdf

1、故障樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)技術(shù)是可靠性分析及故障診斷的有效工具，它在分析系統(tǒng)故障模式、尋找薄弱環(huán)節(jié)、指導(dǎo)故障維修等工作中具有重要的參考價(jià)值。
　　 本文主要研究故障樹分析理論中的若干關(guān)鍵問題及其實(shí)現(xiàn)。研究關(guān)鍵問題的目的在于：一方面，拓展故障樹分析的工具，優(yōu)化故障樹結(jié)構(gòu)，以提高故障樹分析的效率；另一方面，拓展底事件的分析途徑，尋找新的估計(jì)方法和評判策略，以改進(jìn)底事件的分析手段。論文圍繞下列線索展開

2、：故障樹分析→故障樹優(yōu)化→獲取底事件的失效分布。就研究方式而言，主要涉及理論分析、算法實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證。就研究內(nèi)容而言，主要包括：故障樹的模塊化分解；分析和拓展二元決策圖（Binary Decision Diagram，BDD）的核心技術(shù)；獲取非單調(diào)關(guān)聯(lián)故障樹的質(zhì)蘊(yùn)含集（Prime Implicant Set, PIS）及最小形“最小割集（Minimal Cut Set, MCS）”；改進(jìn)底事件的失效分布判斷及參數(shù)估計(jì)；基于模糊理論的底事件失

3、效分析。
　　 針對直接分析大型故障樹存在效率低的弊端，研究了故障樹的模塊化分解技術(shù)。模塊化的關(guān)鍵技術(shù)在于：用深度優(yōu)先搜索(Depth-First Searching，DFS)技術(shù)獲取所有節(jié)點(diǎn)的搜索步數(shù)，重點(diǎn)區(qū)分中間節(jié)點(diǎn)（邏輯門）和底事件的搜索方式。獲取節(jié)點(diǎn)的搜索步數(shù)是模塊形成的重要基礎(chǔ)，因?yàn)橹恍枧袛嗳我夤?jié)點(diǎn)（公共祖先）的時(shí)間區(qū)間是否包含其子節(jié)點(diǎn)中的最大時(shí)間區(qū)間，則可得到判斷結(jié)果。
　　 針對傳統(tǒng)故障樹分析方法存在繁雜、

4、費(fèi)時(shí)的缺點(diǎn)，研究了BDD技術(shù)用于故障樹分析的原理和方法，其主要內(nèi)容是：用遞歸方法實(shí)現(xiàn)子BDD間的連接規(guī)則；提出用“繼承”技術(shù)實(shí)現(xiàn)不交化割集（關(guān)鍵技術(shù)在于：所有節(jié)點(diǎn)都直接“繼承”其父節(jié)點(diǎn)所繼承的信息，而以不同的方式“繼承”父節(jié)點(diǎn)的信息）；在分析最優(yōu)指標(biāo)順序原理的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了理論最優(yōu)BDD結(jié)構(gòu)的核心技術(shù)（基于指標(biāo)代價(jià)恒定原理的最小節(jié)點(diǎn)代價(jià)的指標(biāo)排序），闡明了存儲目標(biāo)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的真值表存在浪費(fèi)時(shí)間和空間的缺點(diǎn)，分析了原方法只能獲得唯一最優(yōu)解

5、的弊端，進(jìn)而對最優(yōu)指標(biāo)順序的實(shí)現(xiàn)加以改進(jìn)（即：刪除存儲目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的真值表，改變獲取最優(yōu)解的設(shè)置，使算法能夠獲得所有最優(yōu)解）；作為最優(yōu)BDD技術(shù)的一個不可分割的部分，研究了形式最優(yōu)BDD結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方法，主要任務(wù)是刪除兩個子節(jié)點(diǎn)等價(jià)情況下的父節(jié)點(diǎn)，其關(guān)鍵技術(shù)是：用深度優(yōu)先的遞歸方法搜索BDD結(jié)構(gòu)，通過判斷BDD結(jié)構(gòu)中的三個元素的狀態(tài)（主要獲取第二個元素和第三個元素的長度，判斷這兩個元素的值是否相等）來確定是否分支搜索、刪除和重構(gòu)BDD;為了提

6、高故障樹分析的效率，在分析最簡割集BDD原理的基礎(chǔ)上，研究了最優(yōu)路徑BDD結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方法（實(shí)現(xiàn)冗余路徑的“去除”操作），闡明了最優(yōu)（節(jié)點(diǎn)數(shù)最少）BDD技術(shù)和最簡割集（路徑數(shù)最少）BDD技術(shù)的本質(zhì)區(qū)別。
　　 獲取最小形“MCS”是獲取非單調(diào)關(guān)聯(lián)故障樹的PIS的前提。在分析降階遞歸結(jié)構(gòu)函數(shù)方法的基礎(chǔ)上，闡明了“非正規(guī)”BDD結(jié)構(gòu)可能存在掩蓋“非單調(diào)”底事件作用的弊端（在路徑搜索中，不能區(qū)分某底事件到底是“單調(diào)”正常而不必考慮為故障

7、模式的成員，還是“非單調(diào)”而必須考慮為故障模式的成員）。提出統(tǒng)一編碼所有底事件的策略（即：將對立事件也考慮成單調(diào)狀態(tài)），進(jìn)而用“正規(guī)”BDD技術(shù)來獲取非單調(diào)關(guān)聯(lián)故障樹的最小形“MCS”。
　　 在底事件失效分布的判斷上，直覺判斷樹葉圖方法存在粗略的弊端。提出用相關(guān)系數(shù)方法來改進(jìn)樹葉圖的直覺判斷，使底事件失效分布的判斷有了量的依據(jù)。其核心技術(shù)是：對原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，以提取低頻輪廓，從而強(qiáng)化樣本的真實(shí)分布和其它分布之間的差異

8、（使真實(shí)分布對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)明顯大于其余分布所對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)），有利于提高判斷的準(zhǔn)確性。單純圖估計(jì)或線性回歸估計(jì)方法都存在著參數(shù)估計(jì)粗略的弊端（前者主觀隨意性強(qiáng)，后者具有“平均”成分），提出用智能優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)Weibull分布參數(shù)的線性回歸--極大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimation, MLE)。參數(shù)估計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)在于：用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法作