時(shí)滯切換系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)及其在憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)實(shí)世界中的許多物理及工程系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都需要用切換系統(tǒng)進(jìn)行描述。切換系統(tǒng)作為一種特殊的混雜系統(tǒng)，它由一些連續(xù)或離散時(shí)間的子系統(tǒng)和調(diào)節(jié)這些子系統(tǒng)進(jìn)行切換的切換規(guī)則組成。近年來(lái)，切換系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題。特別地，基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可被看作一類特殊的切換系統(tǒng)，其切換規(guī)則依賴于網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)。憶阻的記憶特性是模擬神經(jīng)元突觸的理想元件，因此，對(duì)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究不僅具有重要的理論意義更有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本文基于切換理論

2、、微分包含理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論、泛函微分方程理論、控制理論、Halanay不等式及廣義Halanay不等式、ω-矩陣測(cè)度，研究了時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及時(shí)滯切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性、狀態(tài)估計(jì)、無(wú)源性、指數(shù)同步及控制問(wèn)題，最后對(duì)時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步及擬滯同步問(wèn)題進(jìn)行了分析。全文共分為六章，主要內(nèi)容如下:
　　第一章概述了切換系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究概況與國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展，并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主

3、要研究?jī)?nèi)容和主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。
　　第二章對(duì)帶有區(qū)間不確定參數(shù)的時(shí)滯切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（即時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的狀態(tài)估計(jì)及魯棒穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。在第一節(jié)，簡(jiǎn)要介紹了時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì)的研究概況。在第二節(jié)，基于狀態(tài)估計(jì)理論，考慮了時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，借助平均駐留時(shí)間方法和Lyapunov泛函，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的全維狀態(tài)估計(jì)器，給出了保證估計(jì)誤差系統(tǒng)指數(shù)魯棒穩(wěn)定的時(shí)滯依賴判定條件。在第三節(jié)中，基于分段系統(tǒng)分析方

4、法，研究了狀態(tài)依賴的區(qū)間時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題，分別就快變時(shí)滯和慢變時(shí)滯加以討論，結(jié)合矩陣的完備性，設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)依賴切換規(guī)則，以線性矩陣不等式(LMIs)的形式給出了保證時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定的新準(zhǔn)則。
　　第三章對(duì)時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的間歇同步進(jìn)行探討。運(yùn)用ω-矩陣測(cè)度及Halanay不等式技術(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)反饋間歇控制策略，給出了時(shí)滯切換區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在任意切換規(guī)則下達(dá)到指數(shù)同步的代數(shù)判據(jù)，該辦法避免了構(gòu)造復(fù)雜的L

5、yapunov泛函。
　　第四章討論了切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步及無(wú)源性。在第一節(jié)，簡(jiǎn)單介紹了耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展。在第二節(jié)，考慮了切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的間歇同步，利用Halanay不等式，結(jié)合多Lyapunov泛函，給出了系統(tǒng)達(dá)到間歇同步的新準(zhǔn)則。在第三節(jié)，研究了非對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)源性，將Lyapunov函數(shù)看作系統(tǒng)的能量函數(shù)，得到了非對(duì)稱切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)源結(jié)果，并揭示了無(wú)源性與同步的關(guān)系，進(jìn)一步

6、，由無(wú)源性結(jié)果得到切換耦合區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步準(zhǔn)則。
　　第五章研究了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題。在第一節(jié)，運(yùn)用自適應(yīng)控制及線性狀態(tài)反饋控制研究了時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題?；谖⒎职碚摵虵ilippov解，設(shè)計(jì)自適應(yīng)更新律，得到了時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在兩種控制器作用下的同步準(zhǔn)則。數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解嚴(yán)格依賴于網(wǎng)絡(luò)的初值條件。在第二節(jié)中，基于不連續(xù)控制器，給出了憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到反同步的判定條件。在第三節(jié)，考慮了具有參數(shù)不匹配的