基于T-S模糊模型的模糊隨機系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、模糊控制作為一種有別于傳統(tǒng)控制理論的控制方法，能充分運用控制專家的經驗和知識，并且具有相當魯棒性的優(yōu)點，適用于非線性、時變和滯后系統(tǒng)的控制。經過近些年的研究，基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型處理復雜非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和綜合問題形成了系統(tǒng)化框架，在此模型下有大量關于模糊隨機時滯系統(tǒng)的各種穩(wěn)定性及魯棒控制的研究。但是，目前應用Lyapunov泛函進行T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究及控制問題仍然具有很強的保守性。本文根據Lyap

2、unov控制理論和線性矩陣不等式(LMI)設計方法，導出一類模糊隨機系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的LMI條件，進而基于并行分布補償(PDC)法研究了隨機模糊控制的狀態(tài)反饋控制問題。
　　 首先，利用T-S模糊系統(tǒng)、隨機微分方程的綜合，結合了不確定因素、時滯因素和隨機因素，給出了一個具有一般性的模糊隨機時滯系統(tǒng)的數(shù)學模型。之后，文章給出了系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要概念和需要的Lyapunov穩(wěn)定性理論。
　　 然后，針對這一模型在時滯相關條件下

3、，通過充分考慮時滯信息，構造了適當?shù)腖yapunov泛函，利用Jensen積分不等式和自由權矩陣方法，以線性矩陣不等式(LMIs)的形式分別給出系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件及模糊控制器設計方法。本著循序漸進的原則，先對標稱系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，給出了系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的LMI判據，再考慮不確定性及時滯因素的影響，對系統(tǒng)進行分析；隨后，在魯棒穩(wěn)定性分析的基礎上，研究了非線性模糊隨機時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題，對于無時滯的系統(tǒng)、變時滯的系統(tǒng)分別利用PDC方法設

4、計出模糊控制器，并進一步考慮了具有反饋時滯的情況。控制器的設計保證了所允許條件的不確定性，即魯棒控制。
　　 最后，對全文進行了總結與展望，指出了本文的貢獻之處和下一步的研究方向。
　　 文中對于Lyapunov泛函的分析，充分考慮了當前狀態(tài)、時滯狀態(tài)、邊界時滯狀態(tài)與狀態(tài)x(t)之間的關系；Jensen積分不等式的應用，使得本文推導過程中沒有使用模型變換和交叉項有界等可能產生保守性的方法；采取加入自由權矩陣的方法，使得穩(wěn)