基于區(qū)間分析的系統(tǒng)可靠性設計與優(yōu)化.pdf

1、系統(tǒng)可靠性作為工業(yè)系統(tǒng)中一個重要的性能評價指標，從上世紀初至今一直倍受國內(nèi)外專家學者關注。在已有的系統(tǒng)可靠性設計和優(yōu)化以及維修性的研究中，許多工作都是基于特定的假設，即系統(tǒng)或元件的可靠性及失效時間的概率特性或相關參數(shù)是準確可知的。然而，在實際情況中，受限于觀測的難度，資源的限制以及系統(tǒng)復雜性等因素，不確定性問題在工業(yè)系統(tǒng)的建模過程中是不可避免的。對于許多工程系統(tǒng)，尤其是在系統(tǒng)設計周期的起始階段，收集足夠多的數(shù)據(jù)不僅難度大而且經(jīng)濟花費高。

2、另外，隨著科技更新?lián)Q代的節(jié)奏越來越快，無論是工業(yè)領域還是電子科技領域，行業(yè)間的競爭也越來越激烈，導致在新產(chǎn)品的生產(chǎn)設計周期中往往沒有充足的時間來搜集足夠的信息和數(shù)據(jù)，因此難以避免出現(xiàn)不確定性的問題。對于一些不確定參數(shù)的概率分布可知的情況，雖然已有相應的研究成果和方法，但是仍有許多情況，我們只能獲知不確定參數(shù)的上下界的相關信息。例如，工業(yè)零部件產(chǎn)品都存在一定范圍內(nèi)的容錯誤差，這些誤差往往只有上下界的信息而且會被直接帶入組成的系統(tǒng)。隨著系統(tǒng)

3、復雜化程度的增加，這種情況在實際系統(tǒng)中越來越多。因此，在這種情況下如何對系統(tǒng)可靠性問題進行定量分析和建模顯得尤為重要，然而這在以往的研究中卻鮮有涉及。
　　本文以系統(tǒng)可靠性設計與優(yōu)化問題以及系統(tǒng)維修性問題為研究目標，考慮系統(tǒng)及其組成元件的可靠度、失效時間以及性能狀態(tài)的相關參數(shù)存在不確定性的情況，使用區(qū)間分析方法來研究具有區(qū)間值的不確定參數(shù)的問題，構建系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問題以及維修性問題的模型，分析系統(tǒng)的可靠性等指標，設計優(yōu)化算法求解系

4、統(tǒng)的最優(yōu)策略。本篇論文主要呈現(xiàn)的具體工作可以分為以下三個部分:
　　第一部分討論了區(qū)間分析方法在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問題中的應用。我們分別考慮了熱備份系統(tǒng)中組成元件的可靠度存在不確定性的情況，冷備份系統(tǒng)中元件失效時間分布函數(shù)的參數(shù)存在不確定性的情況，以及溫備份系統(tǒng)中備份元件在低負荷運轉(zhuǎn)時工作壽命減速因子存在不確定性的情況，使用了區(qū)間分析方法處理不確定的參數(shù)，將這些參數(shù)表示成為具有上下界的區(qū)間值形式，基于區(qū)間分析理論，構建了對應于三種不同

5、冗余配置方式的系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問題模型。對于具有區(qū)間值目標函數(shù)的優(yōu)化問題，本文定義了新的基于決策者性格偏好的區(qū)間值排序關系用于比較區(qū)間值之間的優(yōu)劣，設計了相應的遺傳算法來求解系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問題的最優(yōu)配置策略。同時，我們通過數(shù)值實例和對比實例的結果驗證了區(qū)間分析方法的正確性和有效性，以及提出的遺傳算法的優(yōu)越性。
　　第二部分針對一些實際系統(tǒng)的性能狀態(tài)具有不確定性或動態(tài)變化特性的情況，提出了一種新的具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)模型，這種系

6、統(tǒng)模型的區(qū)間狀態(tài)表示該系統(tǒng)在當前狀態(tài)下的性能范圍。本文通過一個折疊門系統(tǒng)的示例引入了新的具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)模型，定義了該多元狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間，分析了該系統(tǒng)中元件狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過程，討論了該多元狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)分布特性以及可靠性，給出了計算該多元狀態(tài)系統(tǒng)可靠性的迭代算法。此外，本文對一般的多元狀態(tài)系統(tǒng)的元件重要度衡定方法進行了拓展，給出了四種適用于具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)的元件重要度衡定方法，并且通過數(shù)值實例討論了系統(tǒng)的預設性能

7、要求和元件重要度之間的關系。同時，數(shù)值實例的結果也表明了本文提出的四種元件重要度衡定方法得出的結論是一致的。
　　第三部分研究了系統(tǒng)性能退化問題和系統(tǒng)維修性問題。首先，針對冷備份系統(tǒng)的冗余配置優(yōu)化問題，考慮了冷備份元件在待命狀態(tài)下的性能退化，在一般的冷備份系統(tǒng)的可靠性模型中引入了冷備份元件性能退化的情況，采用中心極限定理的方法給出了優(yōu)化問題目標函數(shù)的近似表達，使用了遺傳算法求解優(yōu)化問題，討論了冷備份元件在待命狀態(tài)下的性能退化對系統(tǒng)

8、冗余配置優(yōu)化問題的影響。其次，繼續(xù)深入研究了具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)模型，考慮了系統(tǒng)性能隨工作時間推移而退化的情況以及系統(tǒng)在工作中可能發(fā)生隨機失效的情況，同時也考慮了針對系統(tǒng)性能退化實施非完美修復以及針對系統(tǒng)隨機失效實施最小修復，構建了系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的馬爾可夫模型，通過求解對應的切普曼-柯爾莫哥洛夫方程計算系統(tǒng)的可靠性和可用性。在實例中，本文分析了在不同的修復率下的具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性和可用性，實例的結果驗證了本文所提