Lipschitz非線性系統(tǒng)狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì).pdf

1、觀測器設(shè)計(jì)問題在過去的幾十年里一直是控制理論的一個(gè)熱點(diǎn)問題。在實(shí)際工程中，非線性是普遍存在的。針對于非線性系統(tǒng)，很多有效的控制方法正是通過狀態(tài)反饋來實(shí)現(xiàn)的。但是或者由于狀態(tài)不易測量，或者出于測量設(shè)備在經(jīng)濟(jì)上和使用上的限制，使得不可能在實(shí)際中獲得系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量。在這種情況下就需要采用狀態(tài)觀測器來精確重構(gòu)系統(tǒng)的全部狀態(tài)信息。對于線性系統(tǒng)，觀測器的設(shè)計(jì)已經(jīng)非常成熟，Luenberger觀測器和Kalman濾波器對于此類問題給出了完善的討論

2、。但是對于非線性系統(tǒng)，觀測器的設(shè)計(jì)是非常復(fù)雜的，仍然沒有一個(gè)通用的設(shè)計(jì)方法，必須針對不同的非線性采取不同的設(shè)計(jì)方法。本文主要討論了一類Lipschitz非線性系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)，主要的研究內(nèi)容如下： (一)輸出相對于狀態(tài)為線性時(shí)的情形： ①采用基于Lyapunov方程求解的方法給出了此類觀測器漸近收斂充分條件的另外一種證明過程，簡化了相關(guān)文獻(xiàn)的討論。②采用Lyapunov方法給出了觀測器漸近收斂的更一般充分條件的另外一

3、種證明，并采用LMI技術(shù)進(jìn)行了觀測器增益矩陣的合理選取，使得結(jié)論非常直觀的同時(shí)又使得觀測器增益矩陣的選取非常簡便。⑨完全采用LMI技術(shù)討論了此類觀測器的設(shè)計(jì)，使得結(jié)果最大程度上減少了盲目性和保守性。并在此基礎(chǔ)上給出了求解最大Lipschitz常數(shù)的兩種算法。 (二)輸出相對于狀態(tài)為非線性時(shí)的情形： ①采用基于Lyapunov方程求解的方法給出了此類觀測器漸近收斂的充分條件。②采用求解誤差動(dòng)態(tài)方程的方法給出了觀測器漸近收斂