概率密度函數(shù)形狀控制問題研究.pdf

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2、的狀態(tài)、輸出和控制量都是隨機過程，關(guān)于隨機系統(tǒng)的控制，目前常用的方法有高斯二次型控制，最小方差控制等，而這些方法常常以考慮閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和關(guān)于某個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)為出發(fā)點。然而，由于控制器的設(shè)計目標(biāo)僅僅是取隨機值性能指標(biāo)的均值，這極大的限制了控制器的性能。與這些方法不同，本文提出了控制器設(shè)計的另類觀點，即用動態(tài)過程性能指標(biāo)或過程狀態(tài)的概率密度函數(shù)為設(shè)計指標(biāo)，代替了傳統(tǒng)方法中的均值。本文主要研究隨機動態(tài)系統(tǒng)在外部噪聲的激勵下其響應(yīng)的概率密

3、度函數(shù)形狀的跟蹤控制。(1)對于一般的隨機動態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)期望的概率密度函數(shù)為一，二階可導(dǎo)時，利用FPK方程研究了其響應(yīng)的概率密度函數(shù)形狀的跟蹤控制。然后通過仿真，驗證了此算法的有效性。(2)對于一般的弱非線性隨機動態(tài)系統(tǒng)系統(tǒng)，提出了應(yīng)用概率空間上的等價線性化方法使其轉(zhuǎn)化為等價的線性系統(tǒng)，然后通過循環(huán)迭代的方法得到了系統(tǒng)所需的控制器。通過仿真驗證了此算法的有效性。(3)對于任意隨機變量，由于其概率密度函數(shù)和其各階矩有必然的聯(lián)系。因此，通過研

4、究系統(tǒng)響應(yīng)的各階矩，提出了基于統(tǒng)計矩的隨機動態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)概率密度函數(shù)形狀的控制。通過仿真比較，驗證了該算法的有效性。(4)通過考慮概率密度函數(shù)和特征函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究了基于傅里葉變換方法的隨機動態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)概率密度函數(shù)形狀的控制，通過仿真驗證了利用此方法找的控制器能很快使系統(tǒng)響應(yīng)的概率分布趨于期望的概率分布。關(guān)鍵詞：隨機動態(tài)系統(tǒng)；概率密度函數(shù)；FPK方程；特征函數(shù)刪4、／I卜舢0壘一互舢同弘一^I‘舢8鋤Ⅶ一、黿舢2，F(xiàn)一C＼舢1付娜