模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究開始于上個(gè)世紀(jì)四十年代，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于模式識別、聯(lián)想記憶以及組合優(yōu)化等領(lǐng)域．目前，國內(nèi)外許多學(xué)者建立了各種各樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵是它的動(dòng)力學(xué)行為，越來越多的學(xué)者對其動(dòng)力學(xué)行為的研究產(chǎn)生濃厚的興趣．
　　 不確定性和模糊性在實(shí)際數(shù)學(xué)建模中是不可避免的，由此模糊理論便引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來．1996年Tao Yang和Lin B

2、ao Yang在傳統(tǒng)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入模糊邏輯理論，提出了模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而時(shí)滯是普遍存在于各個(gè)系統(tǒng)中，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究自然不能忽視，因此，研究具有時(shí)滯的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是很有理論和實(shí)際意義的．本篇碩士論文主要應(yīng)用Lyapunov 函數(shù)法、Ｍ矩陣?yán)碚?、非線性矩陣不等式來研究帶有時(shí)滯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性．
　　 本文分四章：第一章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史、研究意義、現(xiàn)狀和本文的主要工作．第二章中應(yīng)用Ly

3、apunov 穩(wěn)定性理論等分析的方法來研究了一類具有分布時(shí)滯的Hopfield 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性與指數(shù)穩(wěn)定性，得到了一個(gè)周期解存在性與指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，舉實(shí)例說明它的有效性．在第三章中，研究的也是一類帶有分布時(shí)滯模糊Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用線性矩陣不等式和Lyapunov-Krasovskill 函數(shù)方法獲得一個(gè)關(guān)于周期解的存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性新的充分條件．最后用實(shí)例說明了它的有效性．第四章通過建立一個(gè)微分積